【剑指Offer】62.孩子们的游戏(圆圈中最后剩下的数)

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题目描述

每年六一儿童节,牛客都会准备一些小礼物去看望孤儿院的小朋友,今年亦是如此。HF作为牛客的资深元老,自然也准备了一些小游戏。其中,有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈。然后,他随机指定一个数m,让编号为0的小朋友开始报数。每次喊到m-1的那个小朋友要出列唱首歌,然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物,并且不再回到圈中,从他的下一个小朋友开始,继续0…m-1报数…这样下去…直到剩下最后一个小朋友,可以不用表演,并且拿到牛客名贵的“名侦探柯南”典藏版(名额有限哦!!^_)。请你试着想下,哪个小朋友会得到这份礼品呢？(注：小朋友的编号是从0到n-1)

如果没有小朋友，请返回-1

解题思路

约瑟夫规律-递归

public class Solution {
    public int LastRemaining_Solution(int n, int m) {
        // 约瑟夫递归规律
        // 0  1    2    m-1 m m+1 n-1
        // -m -m+1 -m+2 x   0 1   n-1-m
        // f(n, m) = (f(n-1, m) + m) % n;
        if(n == 0 || m == 0) 
            return -1;
        return (LastRemaining_Solution(n-1, m) + m) % n;
    }
}