1025.插入与归并(25)

插入排序：数列前面部分看为有序，依次将后面的无序数列元素插入到前面的有序数列中，初始状态有序数列仅有一个元素，即首元素。
归并排序：进行如下迭代操作：首先将原始序列看成N个只包含1个元素的有序子序列，然后每次迭代归并两个相邻的有序子序列，直到最后只剩下1个有序的序列。

思路

1.首先是判断排序方法，根据插入排序的特征，前面部分为已排序的，后面的与原始序列是一样的。通过这个特征来判断是否是插入排序，然后不是插入排序的即为归并排序；
2.将插入排序的序列多向后排序一位即可，用sort函数非常简单；
3.难点在于输出归并排序的下一步，首先要模拟归并排序，当然不用完全按照归并排序来做，也可以调用sort方法会简单很多，首先按照两位两位一排序，排序后，与给定数列对比，若不同，则再次排序一轮，接着再和给定的数列对比，若不同，则再排序……直到相同后，再排序一轮，然后输出即可。

可以用equal()方法比较容器中的两个区间内的元素。有3个参数first1，last1和first2。如果对于区间[first1, last1)内所有的first1+i，first1+i和first2所在位置处的元素都相等，则equal算法返回真，否则返回假。

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>

using namespace std;

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    vector<int>origin(n),target(n);
    for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%d",&origin[i]);
    for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%d",&target[i]);
    
    //插入排序特征：前面有序，后面与原始序列一样
    //如果不是插入排序就是归并排序
    //升序排列
    int index;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        if(target[i]<target[i-1])
        {
            index=i;
            break;
        }
    }
    
    int flag=0;//0为插入插入排序，1为归并排序
    for(int i=index;i<n;i++)
    {
        if(target[i]!=origin[i])
        {
            flag=1;
            break;
        }
    }
    
    if(flag==0)
    {
        printf("Insertion Sort\n");
        sort(target.begin(),target.begin()+index+1);
        printf("%d", target[0]);
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            printf(" %d",target[i]);
        }
    }
    else if(flag==1)
    {
        printf("Merge Sort\n");
        //输出下一步
        int k=1;
        bool isNotEqual=true;
        while(isNotEqual)
        {
            isNotEqual=false;
            //不同进行一次归并排序
            if(!equal(origin.begin(),origin.end(),target.begin()))
            {
                isNotEqual=true;
            }
            k*=2;
            for(int i=0;i<n/k;i++)
            {
                sort(origin.begin()+i*k,origin.begin()+(i+1)*k);
            }
            sort(origin.begin() + k * (n / k), origin.end());
            
        }
            printf("%d", origin[0]);
            for(int i = 1; i < n; ++i)
                printf(" %d", origin[i]);
        
    }
    return 0;
}