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题目描述：
知识点：拓扑排序
思路：拓扑排序
拓扑排序的算法步骤如下：
（1）定义一个队列Q，并把所有入度为0的节点加入队列。
（2）取队首节点，输出。然后删去所有从它出发的边，并令这些边到达的顶点的入度减1，如果某个顶点的入度减为0，则将其加入队列。
（3）反复进行（2）操作，直到队列为空。如果队列为空时入过队的节点数恰好为N，说明拓扑排序成功，图G为有向无环图；否则，拓扑排序失败，图G中有环。
时间复杂度和空间复杂度均是O(n)。
JAVA代码：
public class Solution {
public boolean canFinish(int numCourses, int[][] prerequisites) {
int[] inDegree = new int[numCourses];
int[][] graph = new int[numCourses][numCourses];
for(int i = 0; i < prerequisites.length; i++){
graph[prerequisites[i][1]][prerequisites[i][0]] = 1;
inDegree[prerequisites[i][0]]++;
}
Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
for(int i = 0; i < numCourses; i++){
if(inDegree[i] == 0){
queue.add(i);
}
}
int num = 0;
while(!queue.isEmpty()){
int u = queue.poll();
for(int v = 0; v < numCourses; v++){
if(graph[u][v] != 0){
inDegree[v]--;
if(inDegree[v] == 0){
queue.add(v);
}
}
}
num++;
}
return num == numCourses;
}
}
JAVA解题报告：
C++代码：
class Solution {
public:
bool canFinish(int numCourses, vector<pair<int, int>>& prerequisites) {
int inDegree[numCourses] = {0}; //记录每个节点的入度
vector<int> graph[numCourses];
for(int i = 0; i < prerequisites.size(); i++) {
graph[prerequisites[i].second].push_back(prerequisites[i].first);
inDegree[prerequisites[i].first]++;
}
int num = 0; //记录加入拓扑序列的顶点数
queue<int> q;
for(int i = 0; i < numCourses; i++) {
if(inDegree[i] == 0) {
q.push(i); //将所有入度为0的顶点入队
}
}
while(!q.empty()) {
int u = q.front(); //取队首顶点u
q.pop();
for(int i = 0; i < graph[u].size(); i++) {
int v = graph[u][i]; //u的后继节点v
inDegree[v]--; //顶点v的入度减1
if(inDegree[v] == 0) {
q.push(v); //顶点v的入度减为0则入队
}
}
// graph[u].clear();
num++;
}
if(num == numCourses){
return true; //加入拓扑序列的顶点数为numCourses，说明拓扑排序成功
}
return false; //加入拓扑序列的顶点数小于numCourses，说明拓扑排序失败
}
};C++解题报告：
