堆2--合并果子

1369：合并果子

【题目描述】

在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将 1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为 12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

【输入】

两行，第一行是一个整数n（1≤ n ≤ 30000），表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai（1≤ai≤20000）是第i种果子的数目。

【输出】

一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于231。

【输入样例】

3
1 2 9

【输出样例】

15

【提示】

【样例2输入】

10

3 5 1 7 6 4 2 5 4 1

【样例2输出】

120

方法一（普通）：

#include<iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

//数据初始化
int heap_size,n;
//数组长度过小会出现运行错误
int heap[300001];

//处理函数
//大小数据交换
void swap(int &a,int &b){
    int t;
    t=a;
    a=b;
    b=t;
}
//输入函数
void put(int d){
    int son,pa;
    heap[++heap_size]=d;
    son=heap_size;
    while(son>1){
        pa=son>>1;
        if(heap[son]>=heap[pa]){
            break;
        }else{
            swap(heap[son],heap[pa]);
        }
        son=pa;
    }
}
//输出函数
int get(){
    int pa,son,res;
    res=heap[1];
    heap[1]=heap[heap_size--];
    pa=1;
    while(pa*2<=heap_size){
        son=pa*2;
        //此处是并行连续判断，不是串行连续判断，所以不能用else
        if(son<heap_size&&heap[son+1]<heap[son]){
            son++;
        }
        if(heap[pa]<=heap[son]){
            break;
        }
        swap(heap[pa],heap[son]);
        pa=son;
    }
    return res;
}
//建堆
void work(){
    //work数据初始化
    int i,x,y,ans=0;
    cin>>n;
    for(i=1;i<=n;i++){
        cin>>x;
        put(x);
    }

    //work事务处理
    //取，统计，插入
    for(i=1;i<n;i++){//这个地方一定要注意，这个地方不能取到n,因为每次取两个数，取到n-1次的时候已经取到最后一个数
        x=get();
        y=get();
        //使用哈夫曼树思想
        ans+=x+y;
        put(x+y);
    }

    //work输出数据
    cout<<ans<<endl;
}

//主函数
int main(){
    //输入数据
    freopen("data","r",stdin);

    //事务处理
    work();

    //输出数据

    return 0;
}

方法二：使用C++模板库

#include<iostream>
#include<queue>
#include <cstdio>
using namespace std;

//数据初始化
int n;
//优先队列
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > h;

//处理函数
void work(){
    //定义数据
    int i,x,y,ans=0;
    cin>>n;
    //建堆
    for (i = 1;  i<=n ; i++) {
        cin>>x;
        h.push(x);
    }

    //事务处理
    //取，统计，插入
    for(i=1;i<n;i++){
        x=h.top();
        h.pop();
        y=h.top();
        h.pop();
        ans+=x+y;
        h.push(x+y);
    }

    //返回数据
    cout<<ans<<endl;
}

//主函数
int main(){
    //输入数据
    freopen("data","r",stdin);

    //事务处理
    work();

    //输出数据

    return 0;
}