合并果子(数据结构 单调队列 堆)

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在一个果园里,多多已经将所有的果子打了下来,而且按果子的不同种类分成了不同的堆。 多多决定把所有的果子合成一堆。 每一次合并,多多可以把两堆果子合并到一起,消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出 所有的果子经过n-1次合并之后,就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。因为还要花大力气把这些果子搬回家,所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1并且已知果子的种类数和每种果子的数目,你的任务是设计出合并的次序方案,使多多耗费的体力最少,并输出这个最小的体力耗费值。 例如有3种果子,数目依次为1,2,9。可以先将 1、2堆合并,新堆数目为3,耗费体力为3。接着,将新堆与原先的第三堆合并又得到新的堆,数目为12,耗费体力为 12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

Format

Input

包括两行,第一行是一个整数n(1 <= n <= 10000),表示果子的种类数。 第二行包含n个整数,用空格分隔第i个整数ai(1 <= ai <= 20000)是第i种果子的数目。

Output

包括一行,这一行只包含一个整数,也就是最小的体力耗费值。 输入数据保证这个值小于2^31。

思路:

首先,想要求最小体力耗费值,得先要当前最小的2个果子合并,所以可以用堆来求解。

因为小根堆是有序的,所以就拿堆顶的2个元素合并,再加入堆就行了 

CODE:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a,ans;
priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > q;//定义一个小根堆
int main() {
	cin>>n;
	for(int i=1; i<=n; i++)
		cin>>a,q.push(a);
	for(int i=1; i<n; i++) {
		int ans1=0;
		for(int i=1; i<=2; i++)
			ans1+=q.top(),q.pop();//最小的两个合并
		ans+=ans1;
		q.push(ans1);//重新进堆
	}
	cout<<ans<<endl;

	return 0;
}

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