描述
在一个果园里,多多已经将所有的果子打了下来,而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。
每一次合并,多多可以把两堆果子合并到一起,消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出,所有的果子经过n-1次合并之后,就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。
因为还要花大力气把这些果子搬回家,所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1,并且已知果子的种类数和每种果子的数目,你的任务是设计出合并的次序方案,使多多耗费的体力最少,并输出这个最小的体力耗费值。
例如有3种果子,数目依次为1,2,9。可以先将1、2堆合并,新堆数目为3,耗费体力为3。接着,将新堆与原先的第三堆合并,又得到新的堆,数目为12,耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。
格式
输入格式
输入包括两行,第一行是一个整数n(1<=n<=10000),表示果子的种类数。第二行包含n个整数,用空格分隔,第i个整数ai(1<=ai<=20000)是第i种果子的数目。
输出格式
输出包括一行,这一行只包含一个整数,也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于2^31。
样例1
样例输入1
3
1 2 9
样例输出1
15
思路:首先找到最小的和次小的,然后把最小的和次小的的和加入剩余的数中,再找最小的和次小的。如图所示:假设有5种果子,分别为(1,3,6,8,9)。
第一次,(1 , 3,6 , 8 , 9)找到最小的和次小的为(1 , 3),记和为4;再把两者和加入里面;
第二次,(4 , 6 , 8 , 9)找到最小的和次小的为(4, 6),记和为10;再把两者和加入里面;
第三次,(10 , 8 , 9)找到最小和次小的为(8 , 9),记和为17;
......
最后就找到了。
记住不要用sort()函数去排序,会超时的。
下面是该思路的C++代码。
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MaxSize=10001;
int a[MaxSize];
int n;
int fun(int x)
{
int p=x-1;
for(int i=p+1;i<n;i++)
{
if(a[p]>a[i])
p=i;
}
swap(a[x-1],a[p]);
return 0;
}
int main()
{
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
cin>>a[i];
fun(1);//找到最小的;
fun(2);//找到次小的;
long sum=0;
for(int i=1;i<n;i++)
{
a[i]=a[i]+a[i-1];
sum=sum+a[i];
fun(i+1);
fun(i+2);
}
cout<<sum<<endl;
return 0;
}