Vijos 1097 合并果子

描述

在一个果园里,多多已经将所有的果子打了下来,而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。 
每一次合并,多多可以把两堆果子合并到一起,消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出,所有的果子经过n-1次合并之后,就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。 
因为还要花大力气把这些果子搬回家,所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1,并且已知果子的种类数和每种果子的数目,你的任务是设计出合并的次序方案,使多多耗费的体力最少,并输出这个最小的体力耗费值。 
例如有3种果子,数目依次为1,2,9。可以先将1、2堆合并,新堆数目为3,耗费体力为3。接着,将新堆与原先的第三堆合并,又得到新的堆,数目为12,耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

格式

输入格式

输入包括两行,第一行是一个整数n(1<=n<=10000),表示果子的种类数。第二行包含n个整数,用空格分隔,第i个整数ai(1<=ai<=20000)是第i种果子的数目。

输出格式

输出包括一行,这一行只包含一个整数,也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于2^31。

样例1

样例输入1

3 
1 2 9

样例输出1

15 


思路:首先找到最小的和次小的,然后把最小的和次小的的和加入剩余的数中,再找最小的和次小的。如图所示:假设有5种果子,分别为(1,3,6,8,9)。

第一次,(1 , 3,6 , 8 , 9)找到最小的和次小的为(1 , 3),记和为4;再把两者和加入里面;

第二次,(4 , 6 , 8 , 9)找到最小的和次小的为(4, 6),记和为10;再把两者和加入里面;

第三次,(10 , 8 , 9)找到最小和次小的为(8 , 9),记和为17;

......

最后就找到了。

记住不要用sort()函数去排序,会超时的。

下面是该思路的C++代码。

#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;
const int MaxSize=10001;
int a[MaxSize];
int n;

int fun(int x)
{
    int p=x-1;
    for(int i=p+1;i<n;i++)
    {
            if(a[p]>a[i])
                 p=i;            
    }
    swap(a[x-1],a[p]);
    return 0;  
}

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
        cin>>a[i];
    fun(1);//找到最小的;
    fun(2);//找到次小的;
    long sum=0;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
            a[i]=a[i]+a[i-1];
            sum=sum+a[i];
            fun(i+1);
            fun(i+2);
    } 
    
    cout<<sum<<endl;
    
    

    return 0;   
} 

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