题目描述
在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。
每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。
因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。
例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将 1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为 12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。
输入
输入文件fruit.in包括两行，第一行是一个整数n（1 <= n <= 30000），表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai（1 <= ai <= 20000）是第i种果子的数目。
输出
输出文件fruit.out包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于231。
样例输入
10 3 5 1 7 6 4 2 5 4 1
样例输出
120
一，思路
每次都寻找出最小的两个相加起来（包括之前已加过的结果），想到构建最小堆，先找出最小的元素，然后堆的长度减少一，将末尾的元素抛到根结点排序，再找出最小的元素，求出这两个元素的和，即为本轮的最小体力，然后将此最小体力抛到根节点，再进行一次排序，为下一轮的初始堆。
二，代码
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
//到14:45
const int max_n = 30100;
int arr[max_n] = { 0 };
int N = 0;
void heap_insert(int low, int high) {
int i = low, j = low * 2;
while (j <= high) {
if (j + 1 <= high&&arr[j + 1] < arr[j]) {
j = j + 1;
}
if (arr[i] > arr[j]) {
swap(arr[i], arr[j]);
i = j;
j = i * 2;
}
else {
break;
}
}
}
void create_heap_tree() {
for (int i = N / 2; i >= 1; i--) {
heap_insert(i, N);
}
}
int main() {
scanf("%d", &N);
for (int i = 1; i <= N; i++) {
scanf("%d", &arr[i]);
}
int heap_size = N;
int temp_1 = 0;
int temp_2 = 0;
int total = 0;
create_heap_tree();
for (int i = 1; i < N; i++) {
temp_1 = arr[1];
arr[1] = arr[heap_size--];
heap_insert(1, heap_size);
temp_2 = arr[1];
arr[1] = temp_1 + temp_2;
heap_insert(1, heap_size);
total += temp_1 + temp_2;
}
printf("%d", total);
return 0;
}