题目描述
尼克每天上班之前都连接上英特网，接收他的上司发来的邮件，这些邮件包含了尼克主管的部门当天要完成的全部任务，每个任务由一个开始时刻与一个持续时间构成。
尼克的一个工作日为N分钟，从第一分钟开始到第N分钟结束。当尼克到达单位后他就开始干活。如果在同一时刻有多个任务需要完成，尼克可以任选其中的一个来做，而其余的则由他的同事完成，反之如果只有一个任务，则该任务必需由尼克去完成，假如某些任务开始时刻尼克正在工作，则这些任务也由尼克的同事完成。如果某任务于第P分钟开始，持续时间为T分钟，则该任务将在第P+T-1分钟结束。
写一个程序计算尼克应该如何选取任务，才能获得最大的空暇时间。
输入输出格式
输入格式：
输入数据第一行含两个用空格隔开的整数N和K(1≤N≤10000，1≤K≤10000)，N表示尼克的工作时间，单位为分钟，K表示任务总数。
接下来共有K行，每一行有两个用空格隔开的整数P和T，表示该任务从第P分钟开始，持续时间为T分钟，其中1≤P≤N，1≤P+T-1≤N。
输出格式：
输出文件仅一行，包含一个整数，表示尼克可能获得的最大空暇时间。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
15 6
1 2
1 6
4 11
8 5
8 1
11 5
输出样例#1： 复制
4
[分析]
对DP的熟练度不够，所以做了很久。
一定要抓紧中心思想，找最优子局面。
首先定义dp[i]表示i以及i以后最少需要工作多少时间。
1.首先对开始时间从大到小排序。
2.倒序DP，从最晚的时间点开始DP，DP到最早的时间。
3.当DP到某一个任务，向开始时间更晚的方向找到第一个dp不为0的位置。当前任务的工作时间+后面找到的dp值。就是选这个任务的最短工作时间。
4.因为一个时间点可能存在多个任务，所以求出来的dp要和原来的dp比较，选出小的填入dp。
5.重复，最后输出工作时间-最早的dp。
上面的如果看不懂没关系，按照sample我一步一步分析一遍。（前两副图左侧数据错了）
虽然是线性的dp，但我习惯从2维分析开始，因为比较清晰。
1.
1 2
1 6
4 11
8 5
8 1
11 5
首先依据开始时间从大到小排序（图中的b是开始时间，time是任务时长）
得
然后是二维图。
最后一个任务开始时间11,5个小时。所以选择这个任务最短花5小时。dp[11]=5；
倒2个任务，因为这个任务后面没任务了，所以dp[8]是5。不要误以为要加dp[11]的5，根本接触不到这个任务。
倒3个任务，本身时长1小时，向后找第一个dp[11]=5;
所以dp[8]=1+dp[11]=6，但是比起原来的dp[8]=5大了，所以dp[8]还是5不变;
倒4个任务，任务时长11，做完后往后找没任务可以做，故而dp[4]=11;
倒5个任务，任务时长2小时，向后找第一个dp，dp[4]=11;故而dp[1]=2+dp[4]=13;
倒6个任务，也就是第一个任务。本身任务时长6小时，向后找第一个dp，是dp[8]=5;故而dp[1]=6+dp[8]=11;
比原来的dp[1]=13小，所以dp[1]更新为11；
最后，第一个不为0的dp就是最短工作时长，是dp[1]=11;
所以休闲时间为15-11=4；
以上。
[代码]
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct Node
{
int b;
int time;
}node[10005];
int dp[10005];
bool cmp(Node x, Node y)
{
return x.b > y.b;
}
int main()
{
int n, k;
scanf("%d%d", &n, &k);
memset(dp, 0, sizeof(dp));
for (int i = 0; i < k; i++)
{
scanf("%d%d", &node[i].b, &node[i].time);
}
sort(node, node + k, cmp);
for (int i = 0; i < k; i++)
{
int now = node[i].time;
for (int j = node[i].b + node[i].time; j <= n; j++)
{
if (dp[j])
{
now += dp[j];
break;
}
}
if (dp[node[i].b])dp[node[i].b] = min(dp[node[i].b], now);
else dp[node[i].b] = now;
}
printf("%d\n", n - dp[node[k - 1].b]);
}