洛谷P1280尼克的任务

题目描述

尼克每天上班之前都连接上英特网，接收他的上司发来的邮件，这些邮件包含了尼克主管的部门当天要完成的全部任务，每个任务由一个开始时刻与一个持续时间构成。

尼克的一个工作日为N分钟，从第一分钟开始到第N分钟结束。当尼克到达单位后他就开始干活。如果在同一时刻有多个任务需要完成，尼克可以任选其中的一个来做，而其余的则由他的同事完成，反之如果只有一个任务，则该任务必需由尼克去完成，假如某些任务开始时刻尼克正在工作，则这些任务也由尼克的同事完成。如果某任务于第P分钟开始，持续时间为T分钟，则该任务将在第P+T-1分钟结束。

写一个程序计算尼克应该如何选取任务，才能获得最大的空暇时间。

输入输出格式

输入格式：

输入数据第一行含两个用空格隔开的整数N和K(1≤N≤10000，1≤K≤10000)，N表示尼克的工作时间，单位为分钟，K表示任务总数。

接下来共有K行，每一行有两个用空格隔开的整数P和T，表示该任务从第P分钟开始，持续时间为T分钟，其中1≤P≤N，1≤P+T-1≤N。

输出格式：

输出文件仅一行，包含一个整数，表示尼克可能获得的最大空暇时间。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

思路：

我们先按照任务开始时间排序，然后设dp[i]代表前i个任务（其中第i个任务一定执行）的最大空闲时间。可以得：

dp[i] = max(dp[j] + task[i].star - task[j].end - 1); 
//需要保证j结束后第一个开始的任务是i

我们再用一个数组book[i]判断第i个任务后面是否还有任务（0无1有），然后遍历所有任务，取dp[i] + n - task[i].end的最大值即可（i需要满足book[i] == 0且dp[i] != -1）

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

struct node
{
    int star, endd;
}task[10005];

bool cmp(node A, node B) {
    return A.star < B.star;
}

int dp[10005];
bool book[10005];

int main () {
    int n, m, a, b;
    int ans = 0;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        scanf("%d%d", &a, &b);
        task[i].star = a;
        task[i].endd = a + b - 1;
    }
    sort(task + 1, task + m + 1, cmp);
    memset(dp, -1, sizeof(dp));
    memset(book, 0, sizeof(book));
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        if (task[i].star != task[1].star) {
            break;
        }
        dp[i] = task[i].star - 1;
    }
    dp[1] = task[1].star - 1;
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        if (dp[i] == -1) continue;
        int endd = task[i].endd;
        int flag = 0;
        for (int j = i + 1; j <= m; j++) {
            if (task[j].star <= endd) continue;
            flag = 1;
            for (int p = j; p <= m; p++) {
                if (task[p].star != task[j].star) break;
                dp[p] = max(dp[p], dp[i] + (task[p].star - endd -1));
            }
            break;
        }
        if (flag) {
            book[i] = 1;
        }
    }
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        if (dp[i] == -1 || book[i]) {
            continue;
        }
        ans = max(ans, dp[i] + n - task[i].endd);
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}

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