P1280 尼克的任务（线性dp）

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1280

参考文章：https://www.luogu.com.cn/blog/user3573/solution-p1280

思路：

要获得最大的空闲时间可以扫描1～n的时间，但是dp（i）设为1～i的最大空闲时间是不行的，因为无法进行更新，

可以设为i～n的最大空闲时间为dp(i)，这样从后向前进行遍历，所以得到转移方程：

（1）num[i] == 0 , dp[i] = dp[i+1] + 1

（2）num[i] != 0 , dp[i] = max（dp[ i+cur[j].y ] , dp[i]）

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e5+10;
struct Node{
    int x,y;
}cur[N];
int dp[N] = {0},num[N] = {0};
bool cmp(Node a,Node b)
{
    return a.x > b.x;
}

int main(void)
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&cur[i].x,&cur[i].y);
        num[ cur[i].x ]++;
    }
    sort(cur+1,cur+1+m,cmp);
    int tot = 1;
    for(int i=n;i>=1;i--)
    {
        if(num[i] == 0)
        {
            dp[i] = dp[i+1] + 1;
            continue;
        }
        for(int j=1;j<=num[i];j++)
        {
            if(j+cur[tot].y <= n){
                dp[i] = max(dp[i],dp[ i+cur[tot].y ]);
            }
            tot++;
        }
    }
    printf("%d\n",dp[1]);
    return 0;
}