洛谷-1280 尼克的任务

题目描述
尼克每天上班之前都连接上英特网，接收他的上司发来的邮件，这些邮件包含了尼克主管的部门当天要完成的全部任务，每个任务由一个开始时刻与一个持续时间构成。
尼克的一个工作日为N分钟，从第一分钟开始到第N分钟结束。当尼克到达单位后他就开始干活。如果在同一时刻有多个任务需要完成，尼克可以任选其中的一个来做，而其余的则由他的同事完成，反之如果只有一个任务，则该任务必需由尼克去完成，假如某些任务开始时刻尼克正在工作，则这些任务也由尼克的同事完成。如果某任务于第P分钟开始，持续时间为T分钟，则该任务将在第P+T-1分钟结束。
写一个程序计算尼克应该如何选取任务，才能获得最大的空暇时间。
输入输出格式
输入格式：
输入数据第一行含两个用空格隔开的整数N和K(1≤N≤10000，1≤K≤10000)，N表示尼克的工作时间，单位为分钟，K表示任务总数。
接下来共有K行，每一行有两个用空格隔开的整数P和T，表示该任务从第P分钟开始，持续时间为T分钟，其中1≤P≤N，1≤P+T-1≤N。
输出格式：
输出文件仅一行，包含一个整数，表示尼克可能获得的最大空暇时间。

输入输出样例
输入样例#1：
15 6
1 2
1 6
4 11
8 5
8 1
11 5

输出样例#1：
4

解释：没想到是个超级简单的线性dp,dp[i]表示从i-n最大的空闲时间，维护好每点可以开始的任务，我这里是排好序，然后维护相同任务开始时间的区间的

#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 10005
using namespace std;
int dp[N]={0};
int L[N]={0},R[N]={0};
struct node{
    int s,t;
};
node a[N];
int n=0,k=0;
bool cmp(node &a,node &b){
    return a.s<b.s;
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=k;i++) cin>>a[i].s>>a[i].t;
    sort(a+1,a+1+k,cmp);
    for(int i=1;i<=k;i++){
        if(a[i].s!=a[i-1].s) L[a[i].s]=i;
    }
    for(int i=k;i>=1;i--){
        if(a[i].s!=a[i+1].s) R[a[i].s]=i;
    }
    for(int i=n;i>=1;i--){
        if(L[i]){
            for(int j=L[i];j<=R[i];j++){
                dp[i]=max(dp[i],dp[i+a[j].t]);
            }
        }else{
            dp[i]=dp[i+1]+1;
        }
    }
    cout<<dp[1]<<endl;
    return 0;
}