P1280尼克的任务 DP

题目描述

尼克每天上班之前都连接上英特网，接收他的上司发来的邮件，这些邮件包含了尼克主管的部门当天要完成的全部任务，每个任务由一个开始时刻与一个持续时间构成。

尼克的一个工作日为N分钟，从第一分钟开始到第N分钟结束。当尼克到达单位后他就开始干活。如果在同一时刻有多个任务需要完成，尼克可以任选其中的一个来做，而其余的则由他的同事完成，反之如果只有一个任务，则该任务必需由尼克去完成，假如某些任务开始时刻尼克正在工作，则这些任务也由尼克的同事完成。如果某任务于第P分钟开始，持续时间为T分钟，则该任务将在第P+T-1分钟结束。

写一个程序计算尼克应该如何选取任务，才能获得最大的空暇时间。

输入输出格式

输入格式：

输入数据第一行含两个用空格隔开的整数N和K(1≤N≤10000，1≤K≤10000)，N表示尼克的工作时间，单位为分钟，K表示任务总数。

接下来共有K行，每一行有两个用空格隔开的整数P和T，表示该任务从第P分钟开始，持续时间为T分钟，其中1≤P≤N，1≤P+T-1≤N。

输出格式：

输出文件仅一行，包含一个整数，表示尼克可能获得的最大空暇时间。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

思路形成：

1.第i时刻无任务可选空闲时间加一判断下一刻钟

f[i]=f[i+1]+1

2.第i时刻有任务可选选择空闲时间最大的任务

f[i]=max(f[i+t[j].e ],f[i])

实现代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct  node
{
    int s;
    int e;
}t[10000];
int f[10000];//dp[i]第i到n分钟最大空闲时间
int st[100010];//st[i]i时间点上开始的任务总个数
int cmp(node a,node b)
{
    return a.s>b.s;
}
int n,m,k;
int main()
{
cin>>n>>k;//n工作总时间 k任务个数
for(int i=1;i<=k;i++)
{
    cin>>t[i].s>>t[i].e;//输入任务开始时间和结束时间
st[t[i].s ]++;//计算每个时间点上开始的任务数
}
sort(t+1,t+1+n,cmp);//按每个任务的起始时间排序
f[n+1]=0;
for(int i=n;i>=1;i--)//时间点从后往前推
{
    if(st[i]==0)//无任务从第i分钟开始
    {
        f[i]=f[i+1]+1;
    }
    else//有任务从第i分钟开始
    {
    for(int j=1;j<=k;j++)
    {
    if(t[j].s==i)
f[i]=max(f[i+t[j].e ],f[i]);
    }
     }
}
cout<<f[1]<<endl;
    return 0;
}