线性dp P1280 尼克的任务

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题目描述

尼克每天上班之前都连接上英特网，接收他的上司发来的邮件，这些邮件包含了尼克主管的部门当天要完成的全部任务，每个任务由一个开始时刻与一个持续时间构成。

尼克的一个工作日为N分钟，从第一分钟开始到第N分钟结束。当尼克到达单位后他就开始干活。如果在同一时刻有多个任务需要完成，尼克可以任选其中的一个来做，而其余的则由他的同事完成，反之如果只有一个任务，则该任务必需由尼克去完成，假如某些任务开始时刻尼克正在工作，则这些任务也由尼克的同事完成。如果某任务于第P分钟开始，持续时间为T分钟，则该任务将在第P+T-1分钟结束。

写一个程序计算尼克应该如何选取任务，才能获得最大的空暇时间。

输入格式

输入数据第一行含两个用空格隔开的整数N和K(1≤N≤10000，1≤K≤10000)，N表示尼克的工作时间，单位为分钟，K表示任务总数。

接下来共有K行，每一行有两个用空格隔开的整数P和T，表示该任务从第P分钟开始，持续时间为T分钟，其中1≤P≤N，1≤P+T-1≤N。

输出格式

输出文件仅一行，包含一个整数，表示尼克可能获得的最大空暇时间。

输入输出样例 

输入 #1复制

15 6
1 2
1 6
4 11
8 5
8 1
11 5

输出 #1复制

4

dp[i] 表示i~n 最大空闲时间

由于当i时刻空闲且有任务时，必须选一个任务做，

所以dp[i] 等于dp[i+任务时长]

需已知dp[i+任务时长] 的值->则需要倒序递推

-

从n~1 假设i时刻为空闲状态，则有两种情况

1. 当前时间点无任务开始

        dp[i] = dp[i+1] +1;

2. 当前时间点有任务开始

            dp[i]=max(dp[i+任务时长],dp[i])

 

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,k;
struct node
{
	int a,b;	
}N[10004];
int dp[10005];
bool cmp(node & a, node & b)
{
	return a.a>b.a;
}
map<int,int> mp;
int main()
{
	cin>>k>>n;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		int a,b;
		scanf("%d%d",&a,&b);
		N[i].a=a;
		N[i].b=b;
		mp[a]++;
	}
	int now=0;
	sort(N,N+n,cmp);
	for(int i=k;i>=1;i--)
	{		
		if(mp[i]==0) dp[i]=dp[i+1]+1;
		else 
		{
			for(int ii=0;ii<mp[i];ii++)
			{
				dp[i]=max(dp[i+N[now++].b],dp[i]);
			}
		}
	}
	cout<<dp[1]<<endl;
}