题目描述
尼克每天上班之前都连接上英特网，接收他的上司发来的邮件，这些邮件包含了尼克主管的部门当天要完成的全部任务，每个任务由一个开始时刻与一个持续时间构成。
尼克的一个工作日为N分钟，从第一分钟开始到第N分钟结束。当尼克到达单位后他就开始干活。如果在同一时刻有多个任务需要完成，尼克可以任选其中的一个来做，而其余的则由他的同事完成，反之如果只有一个任务，则该任务必需由尼克去完成，假如某些任务开始时刻尼克正在工作，则这些任务也由尼克的同事完成。如果某任务于第P分钟开始，持续时间为T分钟，则该任务将在第P+T-1分钟结束。
写一个程序计算尼克应该如何选取任务，才能获得最大的空暇时间。
输入输出格式
输入格式：
输入数据第一行含两个用空格隔开的整数N和K(1≤N≤10000，1≤K≤10000)，N表示尼克的工作时间，单位为分钟，K表示任务总数。
接下来共有K行，每一行有两个用空格隔开的整数P和T，表示该任务从第P分钟开始，持续时间为T分钟，其中1≤P≤N，1≤P+T-1≤N。
输出格式：
输出文件仅一行，包含一个整数，表示尼克可能获得的最大空暇时间。
输入输出样例
输入样例#1：
15 6
1 2
1 6
4 11
8 5
8 1
11 5
输出样例#1：
4思路：
膜dalao
我们用dp[i]记录在i时刻的空闲时间。我们反向搜索，从最后的时刻向前搜索更新dp。
状态转移方程大概分为两种情况：
此时刻没有有任务：dp[i] = dp[i+1]+1;
此刻有任务：dp[i] = max(dp[i],dp[i-p[num].t(当前任务的持续时间)])；
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
#define clr(a) memset(a,0,sizeof(a))
const int MAXN = 1e5+10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MOD = 1e9+7;
const int N = 1010;
int n,m,num;
int dp[MAXN],sum[MAXN];
struct node{
int l,r,t;
}p[MAXN];
bool cmp(node a,node b){//按照开始时间从大到小排序
return a.l > b.l;
}
int main(){
cin>>n>>m;
num = 1;//用来标记当前在进行的任务id
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%d %d",&p[i].l,&p[i].t);
p[i].r = p[i].l + p[i].t;
sum[p[i].l]++;//标记这个时间点可进行的任务数
}
sort(p+1,p+m+1,cmp);
for(int i=n;i>=1;i--){
if(sum[i] == 0){//本时刻无任务
dp[i] = dp[i+1] + 1;//继承上一个时刻的最大空闲时间+1
}
else{
for(int j=1;j<=sum[i];j++){//遍历可进行的任务
dp[i] = max(dp[i],dp[i+p[num].t]);
num++;//记录任务的编号
}
}
}
cout<<dp[1]<<endl;
return 0;
}