正则表达式匹配
给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 ‘.’ 和 ‘’ 的正则表达式匹配。
‘.’ 匹配任意单个字符
'’ 匹配零个或多个前面的那一个元素
所谓匹配，是要涵盖 整个 字符串 s的，而不是部分字符串。
说明:
s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 。
示例 1:
输入:
s = “aa”
p = “a”
输出: false
解释: “a” 无法匹配 “aa” 整个字符串。
示例 2:
输入:
s = “aa”
p = "a"
输出: true
解释: 因为 ‘’ 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 ‘a’。因此，字符串 “aa” 可被视为 ‘a’ 重复了一次。
示例 3:
输入:
s = “ab”
p = "."
输出: true
解释: "." 表示可匹配零个或多个（’’）任意字符（’.’）。
示例 4:
输入:
s = “aab”
p = “cab”
输出: true
解释: 因为 '’ 表示零个或多个，这里 ‘c’ 为 0 个, ‘a’ 被重复一次。因此可以匹配字符串 “aab”。
示例 5:
输入:
s = “mississippi”
p = "misisp."
输出: false
动态规划自底向上的解决方法
class Solution {
public:
bool isMatch(string s, string p) {
vector<vector<bool>> v(s.size()+1, vector<bool>(p.size()+1, false));
v[s.size()][p.size()] = true;
for(int i = s.size(); i >= 0; i--){
for(int j = p.size()-1; j >= 0; j--){
bool firstmatch = i < s.size() && (s[i] == p[j] || p[j] == '.');
if(p.size() >= 2 && j < p.size() - 1 && p[j+1] == '*'){
v[i][j] = v[i][j+2] || (firstmatch && v[i+1][j]);
}else{
v[i][j] = firstmatch && v[i+1][j+1];
}
}
}
// for(int i = 0; i < v.size(); i++){
// for(int j = 0; j < v[0].size(); j++){
// cout<<v[i][j]<<" ";
// }
// cout<<endl;
// }
return v[0][0];
}
};
- 先创建一个二维数组，就算s为空，p也有可能是数字＋＃的情况，所以二维数组要比字符串长度＋1来考虑这种情况。
vector<vector<bool>> v(s.size()+1, vector<bool>(p.size()+1, false));
2.初始化当s和p都为空时为true。
v[s.size()][p.size()] = true;
- 两个循环填补二维数组。
- 先判断当前索引下的i和j是否能匹配。
bool firstmatch = i < s.size() && (s[i] == p[j] || p[j] == '.');
注意溢出情况
4. 核心代码
if(p.size() >= 2 && j < p.size() - 1 && p[j+1] == '*'){
v[i][j] = v[i][j+2] || (firstmatch && v[i+1][j]);
}else{
v[i][j] = firstmatch && v[i+1][j+1];
}
- else的情况是最常见的情况，即后面一个字符不为＊，v[i][j]取决于v[i+1][j+1]是否匹配且当前字符也匹配。
- 当后一个字符为＊时分两种情况，一是firstmatch为false时也是有可能匹配的，例如情况为s = “abc” p = “abd*c”,即＊前面的字母数为0时，这时只要看＊后面的字符串是否匹配即可。二是＊前面的字母是实际表示的数为多个（一个）时，例如s = “abbbc” p = "ab＊c"这时只要满足true的条件为firstmatch为true，这是必须的，因为有多个（包括一个），所以要满足v[i+1][j]也要匹配，这是动态规划的思想，举个例子要满足bb…(后面为任意字母)和b＊…匹配，就要满足b…和b＊…匹配，就算为空也是第一种情况。
