链接
https://leetcode-cn.com/problems/regular-expression-matching/
题意
给你一个 匹配串 s 和一个 模式串 p,实现一个支持 ‘.’ 和 ‘*’ 的正则表达式匹配。
’.’ 匹配任意单个字符
’*’ 匹配零个或多个前面的那一个元素
思路
动态规划。
表示 和 是否能匹配。自底向上计算。
因为有 ‘*’,’*’ 比较麻烦,它会出现在当前匹配的字符的后面,匹配零个或任意多个当前元素。也就是说可以有 任意多个 当前字符,也可以 没有(忽略)。
分两种情况讨论:
- 当前字符后面是 ‘*’ 的情况,
if(j+1 < p.size() && p[j+1] == '*')
,可以有两种选择,忽略 模式串p 的这个字符(0个),或者在匹配当前字符的情况下 模式串p不动 继续匹配剩下的 匹配串s(任意多个)。
- 没有 ‘*’ 的情况,直接匹配当前字符和剩下的串即可:
PS: 初始化时需要注意
j == p.size()
相当于 模式串 p 为空,只要 匹配串 s 不为空,一定匹配失败。i== s.size()
相当于 匹配串 s 为空,这时 模式串p 可以不为空而匹配成功,eg:s = "", p = "a*"
。- 模式串p 和 匹配串s 都为 空 是匹配成功的。
AC代码
class Solution {
public:
bool isMatch(string s, string p) {
bool dp[s.size()+1][p.size()+1];
for(int i = 0; i < s.size(); ++i) dp[i][p.size()] = 0; // j == p.size()相当于 模式串 p 为空,只要 匹配串 s 不为空,一定匹配失败。
dp[s.size()][p.size()] = 1; // 模式串 和 匹配串 都为 空 可以匹配成功
for(int i = s.size(); i >= 0; --i) { // i 从 s.size() 开始是因为 匹配串s 为空,模式串p 可以不为空而匹配成功,eg:s = "", p = "a*";
for(int j = p.size()-1; j >= 0; --j) {
bool first_match = i < s.size() && (s[i] == p[j] || p[j] == '.');
if(j+1 < p.size() && p[j+1] == '*') {
dp[i][j] = dp[i][j+2] || (first_match && dp[i+1][j]);
}
else {
dp[i][j] = first_match && dp[i+1][j+1];
}
}
}
return dp[0][0];
}
};