LeetCode刷题笔记-10. 正则表达式匹配

题目：
给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 ‘.’ 和 ‘’ 的正则表达式匹配。
‘.’ 匹配任意单个字符
'’ 匹配零个或多个前面的那一个元素
所谓匹配，是要涵盖 整个 字符串 s的，而不是部分字符串。
说明:
s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。

示例 1:
输入: s = “aa” p = “a”
输出: false
解释: “a” 无法匹配 “aa” 整个字符串。

示例 2:
输入: s = “aa” p = “a*”
输出: true
解释: 因为 ‘*’ 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 ‘a’。因此，字符串 “aa” 可被视为 ‘a’ 重复了一次。

示例 3:
输入: s = “ab” p = “."
输出: true
解释: ".” 表示可匹配零个或多个（’*’）任意字符（’.’）。

示例 4:

输入: s = “aab” p = “cab”
输出: true
解释: 因为 ‘*’ 表示零个或多个，这里 ‘c’ 为 0 个,‘a’ 被重复一次。因此可以匹配字符串 “aab”。

示例 5:
输入: s = “mississippi” p = “misisp*.”
输出: false

题解：
递归法：

class Solution {
    public boolean isMatch(String s, String p) {
        if(p.isEmpty()){//初始为空情况以及递归出口
            return s.isEmpty();
        }
        if(s.isEmpty()){
            if(p.length()>=2&&p.charAt(1)=='*'){
                return isMatch(s,p.substring(2));
            }
            else return false;
        }
        boolean first=(s.charAt(0)==p.charAt(0)||p.charAt(0)=='.');
        if(p.length()>=2 && p.charAt(1)=='*'){
            return isMatch(s, p.substring(2)) || (first &&isMatch(s.substring(1), p));//只有第一项匹配时才只减s一个元素
        }
        else{
            return first && isMatch(s.substring(1),p.substring(1));//s与p首元素相同
        }
    }
}

动态规划法：

class Solution {
    public boolean isMatch(String s, String p) {
       /*
       s和p可能为空。空的长度就是0，但是这些情况都已经判断过了，只需要判断是否为null即可
       if(p.length()==0&&s.length()==0)
            return true;
            */
       int rows = s.length();
       int columns = p.length();
       boolean[][]dp = new boolean[rows+1][columns+1];
       //s和p两个都为空，肯定是可以匹配的，同时这里取true的原因是
       //当s=a，p=a，那么dp[1][1] = dp[0][0]。因此dp[0][0]必须为true。
       dp[0][0] = true;
        for(int j=1;j<=columns;j++)
        {   
            //p[j-1]为*可以把j-2和j-1处的字符删去，只有[0,j-3]都为true才可以
            //因此dp[j-2]也要为true，才可以说明前j个为true
            if(p.charAt(j-1)=='*'&&dp[0][j-2])
                dp[0][j] = true;
        }

        for(int i=1;i<=rows;i++)
        {
            for(int j=1;j<=columns;j++)
            {
                char nows = s.charAt(i-1);
                char nowp = p.charAt(j-1);
                if(nows==nowp)
                {
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
                }else{
                    if(nowp=='.')
                        dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
                    else if(nowp=='*')
                    {
                        //p需要能前移1个。（当前p指向的是j-1，前移1位就是j-2，因此为j>=2）
                        if(j>=2){
                            char nowpLast = p.charAt(j-2);
                            //只有p[j-2]==s[i-1]或p[j-2]==‘.’才可以让*取1个或者多个字符：
                            if(nowpLast==nows||nowpLast=='.')
                                dp[i][j] = dp[i-1][j]||dp[i][j-1];
                            //不论p[j-2]是否等于s[i-1]都可以删除掉j-1和j-2处字符：
                            dp[i][j] = dp[i][j]||dp[i][j-2];
                        }
                    }
                    else
                        dp[i][j] = false;
                }
            }
        }
        return dp[rows][columns];
    }
}

这个我实在是太无力了，想了好几天也才是勉强理解大神解法，hard题恐怖如斯，所以直接贴出大神链接给大家吧。。。心累
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