PTA：7-18 二分法求多项式单根 (20分)

  二分法求函数根的原理为：如果连续函数 $f(x)$在区间 $[a,b]$的两个端点取值异号，即 $f(a)f(b)<0$，则它在这个区间内至少存在1个根 $r$，即 $f(r)=0$。

  二分法的步骤为：

• 检查区间长度，如果小于给定阈值，则停止，输出区间中点 $(a+b)/2$；否则
• 如果 $f(a)f(b)<0$，则计算中点的值 $f((a+b)/2)$；
• 如果 $f((a+b)/2)$正好为0，则 $(a+b)/2$就是要求的根；否则
• 如果 $f((a+b)/2)$与 $f(a)$同号，则说明根在区间 $[(a+b)/2,b]$，令 $a=(a+b)/2$，重复循环；
• 如果 $f((a+b)/2)$与 $f(b)$同号，则说明根在区间 $[a,(a+b)/2]$，令 $b=(a+b)/2$，重复循环。
  加粗样式
    本题目要求编写程序，计算给定3阶多项式 $f(x)=a_3 x^3+a_2x^2+a_1x+a_0$在给定区间 $[a,b]$内的根。

输入格式：
  输入在第1行中顺序给出多项式的4个系数 $a_3、a_2、a_1、a_0$，在第2行中顺序给出区间端点 $a$和 $b$。题目保证多项式在给定区间内存在唯一单根。

输出格式：
  在一行中输出该多项式在该区间内的根，精确到小数点后2位。

输入样例：

3 -1 -3 1
-0.5 0.5

输出样例：

0.33

#include <stdio.h>

float f(float a3, float a2, float a1, float a0, float x);
int main()
{
	float a3, a2, a1, a0;
	float a, b;
	float x;
	scanf("%f %f %f %f\n%f %f", &a3, &a2, &a1, &a0, &a, &b);//以上 /n 不要也是一样？ 
	while (b-a>0.01)
	{

		if ( f(a3, a2, a1, a0, a)*f(a3, a2, a1, a0, b)<0 )
		{
			if( f(a3, a2, a1, a0, (a+b)/2) == 0 )
			{
				x =  (a+b)/2 ;
				break;
			}
			else if ( f(a3, a2, a1, a0, (a+b)/2)*f(a3, a2, a1, a0, a)>0 )
			{
				a = (a+b)/2;
			}
			else if ( f(a3, a2, a1, a0, (a+b)/2)*f(a3, a2, a1, a0, b)>0 )
			{
				b = (a+b)/2;
			}
			
		}
		else if ( f(a3, a2, a1, a0, a) == 0)
		{
			x = a;
			break;
		}
		else if ( f(a3, a2, a1, a0, b) == 0)
		{
			x = b;
			break;
		}
	
	}
	if (b-a<=0.01)
	{
		x = (a+b)/2;
	}
	printf("%.2f\n", x);
	
	return 0;
}

float f(float a3, float a2, float a1, float a0, float x)
{
	float ret;
	ret = a3*x*x*x + a2*x*x + a1*x + a0;
	return ret;
}