【PTA】7-18 二分法求多项式单根

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7-18 二分法求多项式单根：类别：浮点二分
二分法求函数根的原理为：如果连续函数f(x)在区间[a,b]的两个端点取值异号，即f(a)f(b)<0，则它在这个区间内至少存在1个根r，即f( r )=0。

二分法的步骤为：

检查区间长度，如果小于给定阈值，则停止，输出区间中点(a+b)/2；否则
如果f(a)f(b)<0，则计算中点的值f((a+b)/2)；
如果f((a+b)/2)正好为0，则(a+b)/2就是要求的根；否则
如果f((a+b)/2)与f(a)同号，则说明根在区间[(a+b)/2,b]，令a=(a+b)/2，重复循环；
如果f((a+b)/2)与f(b)同号，则说明根在区间[a,(a+b)/2]，令b=(a+b)/2，重复循环。

输入样例：

3 -1 -3 1
-0.5 0.5

输出样例：

0.33

代码如下

#include<iostream>
using namespace std;
double a1,a2,a3,a0;
double f(double x)
{
    
    
	return a3*x*x*x
				  +a2*x*x
					  +a1*x
						  +a0;
 } 
 int main()
 {
    
    	scanf("%lf%lf%lf%lf",&a3,&a2,&a1,&a0);
 	double l,r,mid;
 	scanf("%lf%lf",&l,&r);
 	while(r-l>=1e-4)
 	{
    
    
 		mid=(l+r)/2;
 		if(f(mid)/f(l)>=0)l=mid;
 		else r=mid;
	 }
	 printf("%.2lf",l);
 }

浮点二分练习题