PTA 基础编程题目集 7-18 二分法求多项式单根 C语言

PTA 基础编程题目集 7-18 二分法求多项式单根 C语言

二分法求函数根的原理为：如果连续函数f(x)在区间[a,b]的两个端点取值异号，即f(a)f(b)<0，则它在这个区间内至少存在1个根r，即f®=0。

二分法的步骤为：

检查区间长度，如果小于给定阈值，则停止，输出区间中点(a+b)/2；否则
如果f(a)f(b)<0，则计算中点的值f((a+b)/2)；
如果f((a+b)/2)正好为0，则(a+b)/2就是要求的根；否则
如果f((a+b)/2)与f(a)同号，则说明根在区间[(a+b)/2,b]，令a=(a+b)/2，重复循环；
如果f((a+b)/2)与f(b)同号，则说明根在区间[a,(a+b)/2]，令b=(a+b)/2，重复循环。
本题目要求编写程序，计算给定3阶多项式

​​ 在给定区间[a,b]内的根。

输入样例：
3 -1 -3 1
-0.5 0.5
输出样例：
0.33

#include<stdio.h>

double a3, a2, a1, a0;
double a, b;

double f(double x) {
    
    
	return a3*x*x*x + a2*x*x + a1*x + a0;
}

int main() {
    
    	
	scanf("%lf%lf%lf%lf",&a3,&a2,&a1,&a0);
	scanf("%lf%lf", &a, &b);

	while (b-a>0.001) {
    
    //为了通过测试点中点的f值很小但不一定是根
		if (f(a)*f(b)<0) {
    
    
			if (f((a + b) / 2)==0) {
    
    
				break;
			}
			if (f((a + b) / 2)*f(a)>0) {
    
    
				a = (a + b) / 2;
			}
			if (f((a + b) / 2)*f(b)>0) {
    
    
				b = (a + b) / 2;
			}
		}
		if (f(b) == 0 || f(a) == 0) {
    
    
			printf("%.2lf\n", f(a) == 0 ? a : b);
			return 0;
		}
	}

	printf("%.2lf\n", (a + b) / 2);
	return 0;

}