06-图3 六度空间（30 分）

“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图1所示。

图1 六度空间示意图

“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。

假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。

输入格式:

输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数

输出格式:

对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。

输入样例:

输出样例:

1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%

我的答案

  1 #include <stdio.h>
  2 #include <stdlib.h>
  3 #include <unistd.h>
  4 
  5 #define MaxVertexMax 10000    /* 最大顶点数设为100 */
  6 #define INFINITY     65535  /* 设为双字节无符号证书的最大值 */
  7 #define MaxSize      330000
  8 
  9 typedef int Vertex;
 10 typedef int WeightType;
 11 typedef char DataType;
 12 
 13 typedef struct ENode *PtrToENode;
 14 struct ENode {
 15     Vertex V1, V2;
 16     WeightType Weight;
 17 };
 18 typedef PtrToENode Edge;
 19 
 20 typedef struct GNode *PtrToGNode;
 21 struct GNode {
 22     int Nv;
 23     int Ne;
 24     WeightType G[MaxVertexMax][MaxVertexMax];
 25     DataType Data[MaxVertexMax];
 26 };
 27 typedef PtrToGNode MGraph;
 28 
 29 struct QNode {
 30     Vertex Data[MaxSize];
 31     int rear;
 32     int front;
 33 };
 34 typedef struct QNode *Queue;
 35 
 36 MGraph CreateGraph(int VertexNum)
 37 {
 38     Vertex V, W;
 39     MGraph Graph;
 40 
 41     Graph = (MGraph)malloc(sizeof(struct GNode));
 42     Graph->Nv = VertexNum;
 43     Graph->Ne = 0;
 44 
 45     for(V=0;V<=Graph->Nv;V++)
 46         for(W=0;W<=Graph->Nv;W++)
 47             Graph->G[V][W] = INFINITY;
 48 
 49     return Graph;
 50 }
 51 
 52 void InsertEdge(MGraph Graph, Edge E)
 53 {
 54     Graph->G[E->V1][E->V2] = E->Weight;
 55     Graph->G[E->V2][E->V1] = E->Weight;
 56 }
 57 
 58 MGraph BuildGraph()
 59 {
 60     MGraph Graph;
 61     Edge E;
 62     Vertex V;
 63     int Nv, i;
 64 
 65     scanf("%d", &Nv);
 66     Graph = CreateGraph(Nv);
 67     scanf("%d\n", &(Graph->Ne));
 68     if(Graph->Ne != 0) {
 69         E = (Edge)malloc(sizeof(struct ENode));
 70         E->Weight = 1;
 71         for(i=0;i<Graph->Ne;i++) {
 72             scanf("%d %d\n", &E->V1, &E->V2);
 73             InsertEdge(Graph, E);
 74         }
 75     }
 76 
 77     for(V=0;V<Graph->Nv;V++)
 78         scanf(" %c", &(Graph->Data[V]));
 79 
 80     return Graph;
 81 }
 82 
 83 void PrintGraph(MGraph Graph)
 84 {
 85     Vertex V, W;
 86     printf("Graph:\n");
 87     for(V=1;V<=Graph->Nv;V++) {
 88         for(W=1;W<Graph->Nv;W++) 
 89             printf("%5d " ,Graph->G[V][W]);
 90         printf("\n");
 91     }
 92     printf("-----------------------\n");
 93 }
 94 
 95 //广度优先
 96 int IsEmpty(Queue Q)
 97 {
 98     return (Q->rear == Q->front);   //1:empty 0:not empty
 99 }
100 
101 void AddQ(Queue PtrQ, Vertex item)
102 {
103     if((PtrQ->rear+1)%MaxSize == PtrQ->front) {
104         printf("Queue full");
105         return;
106     }
107     PtrQ->rear = (PtrQ->rear+1)%MaxSize;
108     PtrQ->Data[PtrQ->rear] = item;
109 }
110 
111 Vertex DeleteQ(Queue PtrQ)
112 {
113     if(PtrQ->front == PtrQ->rear) {
114         printf("Queue empty");
115         return -1;
116     } else {
117         PtrQ->front = (PtrQ->front+1)%MaxSize;
118         return PtrQ->Data[PtrQ->front];
119     } 
120 }
121 
122 void Visit(Vertex V)
123 {
124     printf(" %d", V);
125 }
126 
127 int IsEdge(MGraph Graph, Vertex V, Vertex W)
128 {
129     return Graph->G[V][W]<INFINITY?1:0;
130 }
131 
132 int BFS(MGraph Graph, Vertex S, int *Visited)
133 {
134     Queue Q;
135     Vertex V, W;
136     int count = 0, level = 0, last = S, tail = 0;
137     Q = (Queue)malloc(sizeof(struct QNode));
138 
139     // Visit(S);
140     Visited[S] = 1;
141     count++;
142     AddQ(Q, S);
143 
144     while(!IsEmpty(Q)) {
145         V = DeleteQ(Q);
146         for(W=1;W<=Graph->Nv;W++) {
147             if(!Visited[W] && IsEdge(Graph, V, W)) {
148                 // Visit(W);
149                 Visited[W] = 1;
150                 AddQ(Q, W);
151                 count++;
152                 tail = W;       //下一层最后一个
153             }
154         }
155         if(V == last) {
156             level++;
157             last = tail;
158         }
159         if(level == 6) break;
160     }
161 
162     return count;
163 }
164 
165 int main()
166 {
167     MGraph Graph;
168     int *Visited, i, j;
169     int count = 0;
170     Graph = BuildGraph();
171     Visited = (int *)malloc(sizeof(int)*(Graph->Nv+1));
172     for(i=0;i<=Graph->Nv;i++)
173         Visited[i] = 0;
174     
175     // PrintGraph(Graph);
176 
177     for(i=1;i<=Graph->Nv;i++) {
178         if(!Visited[i]) {
179             count = BFS(Graph, i, Visited);
180             // printf(" count %d\n", count);
181             printf("%d: %2.2f%\n", i, (float)count/Graph->Nv*100);
182             for(j=0;j<=Graph->Nv;j++)
183                 Visited[j] = 0;
184         }
185     }
186     return 0;
187 }

06-图3 六度空间（30 分）

输入格式:

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输入样例:

输出样例:

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