[luogu] P1280 尼克的任务

[luogu] P1280 尼克的任务

题目详情
题目分析：dp[i]表示剩余i分钟时的最大空闲时间，类似01背包那样的资源划分问题，i代表还剩余多少时间，而非是第几分钟。所以我们一开始是从dp[n]开始。如果剩余i时刚好没有任何任务，那就从上一个状态的最大空闲时间转移并加一。如果此时刚好有任务，就转移这个任务的开始时刻时的最大空闲时间。

• 时间复杂度为 $O(n * k)$。

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n, k, dp[11111], p, t;
vector<int> v[11111];//这里有链式前向星的感觉，所以也可以转化成图论最短路问题，边权时任务持续时间。
int main(){
    scanf("%d%d", &n, &k);
    while (k--){
        scanf("%d%d", &p, &t);
        v[p].push_back(t);
    }
    for (int i = n; i > 0; i--){
        if (v[i].size())
            for (int j = 0; j < v[i].size(); j++)
                dp[i] = max(dp[i], dp[i + v[i][j]]);//当前有任务就从剩余i + v[i][j]分钟时转移。
        else
            dp[i] = dp[i + 1] + 1;//当前无任务，就从前一分钟转移并加一。
    }
    printf("%d", dp[1]);
}