第46题“孩子们的游戏(圆圈中最后剩下的数)”

题目描述

每年六一儿童节,牛客都会准备一些小礼物去看望孤儿院的小朋友,今年亦是如此。HF作为牛客的资深元老,自然也准备了一些小游戏。其中,有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈。然后,他随机指定一个数m,让编号为0的小朋友开始报数。每次喊到m-1的那个小朋友要出列唱首歌,然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物,并且不再回到圈中,从他的下一个小朋友开始,继续0...m-1报数....这样下去....直到剩下最后一个小朋友,可以不用表演,并且拿到牛客名贵的“名侦探柯南”典藏版(名额有限哦!!^_^)。请你试着想下,哪个小朋友会得到这份礼品呢？(注：小朋友的编号是从0到n-1)

如果没有小朋友，请返回-1

时间限制：1秒 空间限制：32768K 热度指数：225356

解答：

法一：用数据结构的方法，即利用不带头结点的循环单链表来做。

//直接用链表来做会简单许多
class LNode{
    int val;
    LNode next;
    public LNode(){}
    public LNode(int val){
        this.val = val;
    }
}
public class Solution {
    public int LastRemaining_Solution(int n, int m) {
        if(n < 1 || m < 0){
            return -1;
        }
        LNode head = new LNode(0); //不带头结点的循环单链表
        LNode pMove = head;//移动指针
        LNode pMovePre;
        LNode s ;
        int i;
        int numOfPeo = n;//圈中剩余人数
        //1、尾插法建立单链表,并初始化
        for(i = 1;i < n;i++){
            s = new LNode(i);
            pMove.next = s;
            pMove = s;
        }
        pMove.next = head;
        //2、进行报数删除操作
        pMovePre = pMove;
        pMove = head;
        i = 0;
        while(numOfPeo != 1){//还有一个人的时候退出
            //每次删除pMove移动 m-1次
            while(i++ < m-1){
                pMove = pMove.next;
                pMovePre = pMovePre.next;
            }
            //删除pMove此时指向的结点
            pMovePre.next = pMove.next;
            pMove.next = null;
            pMove = pMovePre.next;
            
            //i恢复初值，以及人数--
            i = 0;
            numOfPeo--;
        }
        return pMove.val;
    }
}

法二：用数学归纳法来做。略