46. 孩子们的游戏-圆圈中最后剩下的数字

题目描述：

每年六一儿童节,牛客都会准备一些小礼物去看望孤儿院的小朋友,今年亦是如此。HF作为牛客的资深元老,自然也准备了一些小游戏。其中,有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈。然后,他随机指定一个数m,让编号为0的小朋友开始报数。每次喊到m-1的那个小朋友要出列唱首歌,然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物,并且不再回到圈中,从他的下一个小朋友开始,继续0...m-1报数....这样下去....直到剩下最后一个小朋友,可以不用表演,并且拿到牛客名贵的“名侦探柯南”典藏版(名额有限哦!!^_^)。请你试着想下,哪个小朋友会得到这份礼品呢？(注：小朋友的编号是从0到n-1)

0,1, ..., n-1这个n个数字排成一个圆圈，从数字0开始每次从这个圆圈里删除第m个数字。求出这个圆圈里剩下的最后一个数字。

思路：分析每次被删除的数字的规律并直接计算出圆圈中最后剩下的数字。

递归写法：

class Solution {
public:
    int LastRemaining_Solution(int n, int m)
    {
        if(n < 1 || m < 1)
            return -1;
        else if(n == 1)
            return 0;
        else
            return (LastRemaining_Solution(n - 1, m) + m) % n;
    }
};

循环写法：

class Solution {
public:
    int LastRemaining_Solution(int n, int m)
    {
        if(n < 1 || m < 1)
            return -1;
        int LastNumber = 0;
        for(int i = 2; i <= n; ++ i)
            LastNumber = (LastNumber + m) % i;
        return LastNumber;
    }
};