蓝桥杯-数列

题目描述
给定一个正整数k(3≤k≤15),把所有k的方幂及所有有限个互不相等的k的方幂之和构成一个递增的序列，例如，当k=3时，这个序列是：
1，3，4，9，10，12，13，…
（该序列实际上就是：3^0，3^1，3^0+3^1，3^2，3^0+3^2，3^1+3^2，3^0+3^1+3^2，…）
请你求出这个序列的第N项的值（用10进制数表示）。
例如，对于k=3，N=100，正确答案应该是981。

输入
只有1行，为2个正整数，用一个空格隔开：
k n
（k、N的含义与上述的问题描述一致，且3≤k≤15，10≤N≤1000）。

输出
计算结果，是一个正整数（在所有的测试数据中，结果均不超过2.1*10^9）。（整数前不要有空格和其他符号）。

样例输入
3 100

样例输出
981

解题代码

提供一个算法,其实由于是将有限个互不相等的k,所以我们这里考察第n项的时候,能取到的最大的k的幂次,不妨设次数是p,那么与之相关的很显然应该有2^p个,于是就想到了其实an与k的次数是和n的二进制有关的.
我们可以逆向转化，把n转化为二进制数，然后把他当做K进制，然后转化为十进制的数输出就是答案结果了

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
    int k,n,j=0; 
    scanf("%d %d",&k,&n);
    int a[100],i=0,b;
    b=n;
    while(b)
    {
        a[i++]=b%2;//把n转化为二进制 
        b/=2;
    }
    i--;
    while(i>=0)
    {    
        j+=a[i]*pow(k,i);//把二进制当做三进制算出其十进制 
        i--;
     } 
     printf("%d",j);
    return 0;
}

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