正交向量与子空间

1. 两个子空间 $S$ 和 $T$ 正交，意味着， $S$ 中的任何Vector都与 $T$ 中的任何Vector正交
2. 如果两个平面在某个向量处相交，那它们一定不正交
3. 平面内的子空间：零空间、过原点的直线、整个平面
4. 零空间和行空间是正交的，并且这两个子空间的维数等于整个空间的维数（Complements正交补）即，零空间包含所有垂直于行空间的向量，而不是部分
5. 显而易见的是，一个矩阵 $A$ 的列空间和 $A^T$ 的核空间是相互垂直的；同理， $A$ 的行空间和 $A$ 的核空间是垂直的