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平行向量
如果一个向量是另一个向量的纯量倍数，那么这两个向量是平行向量。
请注意，v 也和零向量平行。v 也和它自己平行。
即使两个向量指向相反的方向也是平行向量。
正交向量
相反，当两个向量不为0情况下，如果两个向量的点积是0，则这两个向量是正交向量。如下图：
如果在没有前提条件下，那有可能 向量v 和 向量w 是零向量。或者 相互成为直角。
在更高维度空间里，有时候难以看出相互垂直关系，所以，当我们无法描述向量时，这个代数定义就派上用场了。
特殊的零向量
提个有趣的现象。零向量是最特殊的，因为它是所有其他向量的 平行向量 和 正交向量 。
实际上，零向量是唯一与自己正交的向量。
这里解释一下原因，v 是一个向量，是某种向量，可能不是零向量，但是它与自己正交。 如下图：
但是，||v|| = 0 。如图：
因为 零向量 是唯一大小为0的向量，所以，v 只能等于零向量。
如果某个向量与自己正交，那肯定是零向量。
编程就是算法和数据结构，算法和数据结构是编程的灵魂。