在三维空间内指定任意一个向量，本文中以点[1,5,6]和点[20,17,31]构成的向量为例进行介绍，通过两点相减得到该向量，然后通过MATLAB中的null函数得到该向量的标准正交基，本部分程序代码如下：
a=[1,5,6];
b=[20,17,31];
c=b-a;
d=null(c);
然后，通过unifrnd函数产生任意多个连续一致随机数，这些随机数决定的随机正交平面位于向量上的位置，本文以在向量中产生3个随机正交平面为例，即此处产生3个随机数，并使用sort函数将其按照大小进行排序，得到f。
接下来，按照设定的半径产生每个随机平面内的随机点，本例中设定的半径的10，每个随机正交平面产生100个随机点，随机点的计算方法如下：
前面我们已经得到了向量的标准正交基d，本例的标准正交基中有两个标准正交向量d1和d2，那么e=k1 * d1+k2* d2即为所有与给定向量正交的向量，其中k1和k2为任意系数，我们将系数k1和k2的大小设定为某一半径内的随机数，就可以得到我们需要的随机正交平面，那么怎么将这些正交平面放置到向量中的随机位置上呢？，我们用上面得到的f乘以向量，再加上向量的起点，就可以得到随机正交平面与向量的交点g，将g和e的各个维度上进行叠加，即可得到所需的随机正交平面，并放置在向量的随机位置上。完整的程序实现如下：
a=[1,5,6];
b=[20,17,31];
c=b-a;
d=null(c);
figure(1)
scatter3(a(1),a(2),a(3), 'r','LineWidth',4)
hold on
scatter3(b(1),b(2),b(3), 'r','LineWidth',4)
f=sort(unifrnd(0,1,1,3));
for i=1:3
for j=1:100
g=f(i)*c+a;
e=((20*rand-10)*d(:,1)+(20*rand-10)*d(:,2))';
scatter3((g(1)+e(1)),(g(2)+e(2)),(g(3)+e(3)), 'r','LineWidth',2)
end
end
运行结果如下：
多角度视图如下：
随机产生向量，并构造该随机向量的正交平面效果如下：
