洛谷 P1060 开心的金明 01背包

Solution：

这是一道简单的01背包问题，即每个物品的数量只有一个，每种物品都有两个选择，装入背包或者不装入背包。背包问题用到的基本思想是动态规划。01背包问题的关键在于为什么要逆推？
之所以要逆推，这是因为后面的结果要用到前面已经推出来的结果。用逆推就可以不断地更新最大值。

代码如下：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int w[30],cost[30],dp[50000];//w数组为重要度，cost数组为money;
int n,m;//n是总物品个数，m是总钱数
int main(){
    cin>>m>>n;//输入
    for(int i=0;i<50000;i++){//初始化
        dp[i]=0;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>cost[i]>>w[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=m;j>=cost[i];j--){//逆推
            dp[j]=max(dp[j],dp[j-cost[i]]+w[i]*cost[i]);//dp
        }
    }
    cout<<dp[m]<<endl;
    return 0;
}