洛谷 P1060 - 开心的金明（01背包）

题目描述

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过 N 元钱就行”。今天一早金明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的 N 元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为 5 等：用整数 1−5 表示，第 5 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过 N 元（可以等于 N 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入输出格式

输入格式：

第一行，为 22 个正整数，用一个空格隔开： N mNm （其中 N(<30000)N(<30000) 表示总钱数， m(<25)m(<25) 为希望购买物品的个数。）

从第 22 行到第 m+1m+1 行，第 jj 行给出了编号为 j-1j−1 的物品的基本数据，每行有 22 个非负整数 v pvp （其中 vv 表示该物品的价格 (v \le 10000)(v≤10000) ， pp 表示该物品的重要度( 1-51−5 )

输出格式：

11 个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值 (<100000000)(<100000000) 。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

说明

NOIP 2006 普及组第二题

#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
#define clr(a) memset(a,0,sizeof(a))

const int MAXN = 1e5 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 10100;
const int MOD = 1e9 + 7;

int n,k;
int val[MAXN],im[MAXN],dp[MAXN];
int main(){
    while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF){
        clr(im);clr(dp);clr(val);
        for(int i=1;i<=k;i++){
            scanf("%d%d",&val[i],&im[i]);
        }
        for(int i=1;i<=k;i++){
            for(int j=n;j>=val[i];j--){
                dp[j] = max(dp[j-val[i]] + val[i]*im[i],dp[j]);
            }
        }
        printf("%d\n",dp[n]);
    }
    return 0;
}