题目描述:
金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:“你的房间需要购买哪些物品,怎么布置,你说了算,只要不超过N元钱就行”。今天一早金明就开始做预算,但是他想买的东西太多了,肯定会超过妈妈限定的N元。于是,他把每件物品规定了一个重要度,分为5等:用整数1−5表示,第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格(都是整数元)。他希望在不超过N元(可以等于N元)的前提下,使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
设第jjj件物品的价格为v[j],重要度为w[j],共选中了k件物品,编号依次为j1,j2,…,jkj,则所求的总和为:
v[j1]×w[j1]+v[j2]×w[j2]+…+v[jk]×w[jk]
请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。
输入:
第一行,为2个正整数,用一个空格隔开:nm(其中N(<30000)表示总钱数,m(<25)为希望购买物品的个数。)
从第2行到第m+1行,第jjj行给出了编号为j−1的物品的基本数据,每行有2个非负整数vp(其中v表示该物品的价格(v≤10000),p表示该物品的重要度(1−5)
输出:
1个正整数,为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值(<100000000)。
样例输入:
1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2
样例输出:
3900
程序代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 100001
int dp[N],w[N],v[N];
int main()
{
memset(dp,0,sizeof(dp));//dp数组清零
int n,m;
scanf("%d %d",&n,&m);
for(int i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d %d",&v[i],&w[i]);
w[i]*=v[i];//物品的价格与重要度乘积
}
for(int i=0;i<m;i++)
{
for(int j=n;j>=v[i];j--)
{
dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+w[i]);
}
}
printf("%d\n",dp[n]);
return 0;
}