在MATLAB中貌似没有相关求解周期信号频谱的函数，在查阅了许多资料也没有找到比
较合适可靠的资料，于是自己琢磨了，写了也可以实现**有关正弦线性函数（可直接
用符号变量表达的）**的、和**脉冲周期（可用数字量表现的周期信号）**两类的傅
里叶级数求解！
在进入正题前先来了解下基本的理论知识：
首先是连续信号的傅里叶级数公式
一、有关正弦线性函数（可直接用符号变量表达的）信号
由于时间比较紧，也不做许多解释，核心点就是利用傅里叶级数公式，
其次就是注意符号变量表达式可以利用int积分函数，代码如下：
ps： 亲测可用，对应不同正弦线性函数信号，只需改下原函数即可，注意同时对w0进行更改，其为函数的最小频率，否则会出现错误；
t0=-10:0.01:10;
y0=cos(pi./2*t0);
subplot(2,1,1);
plot(t0,y0);
xlabel('t');
ylabel('x(t)');%上述为绘制原信号图
grid on;
title('正弦信号');
N=21; %（奇数）想要频谱左右显示的点数，此处为21个，即左右各10个频率点及k=0的一个点；
N0=(N+1)./2;%确定f=0点对应第几个点，其排序是从最左边开始排起，即第1个为k=-10；
a=ones(1,N);%给a（k）即傅里叶系数先定好对应行向量，方便后续运算；
syms z t y; %定义符号变量，方便积分
y=cos(t);
w0=1 ; %更变原信号时，此处应变为原信号的最小频率；
T=2*pi./w0; %以上为初始定义
for k=1:N; %开始进行循环求出a（k）
if(k==N0)
z=y; %因为a（0）的特殊性，故此处拿出单独计算；
a(k)=int(z,t,0,T)./(T);%傅里叶级数公式
else
z=y*exp(-i*(k-N0)*w0*t);%此处注意转换
a(k)=int(z,t,0,T)./(T);
end
end
k=-(N-1)./2:(N-1)./2;
subplot(2,1,2);
stem(k,a); %绘制频谱图
grid on;
title('正弦信号频谱图');
xlabel('k');
ylabel('|a(k)|');
axis([-10,10,-1,1.5])
二、脉冲周期（可用数字量表现的周期信号），其核心点还是利用傅里叶级数公式，
其次就是下列非符号量函数不能用int函数，改成无穷求和函数trapz，代码如下：
ps：亲测可用，对于其它非符号变量函数，只需写一个周期对应函数即可
>> t=-10:0.01:10;
y=(square(pi./2*(t+0.5),25)+1)./2;
subplot(2,1,1);
plot(t,y);
grid on;
title('周期脉冲');
xlabel('t');
ylabel('x(t)');%上述为绘制原信号图
axis([-10,10,-0.5,1.5]);
N=21; %想要绘制频谱的数目，一般为奇数因为包括k=0；
T1=0.5; %高电平脉宽长的一半，方便表达单个周期的信号
T=4; %周期
w0=2*pi./T;
t=-T1:0.001:T1; %积分区间，具体可参考trapz函数的注释
a=ones(1,N); %产生行矩阵存放各系数
y1=1*(t>-0.5)-1*(t>0.5);%一个周期的信号
for k=1:21; %对a（k）进行求解赋值
z=1*exp(-i*(k-11)*w0*t);%积分对象函数可直接写，注意傅里叶级数的求解公式
a(k)=trapz(t,z)./T; %积分
end
k=-10:10;
subplot(2,1,2);
stem(k,abs(a)); %绘制频谱图
grid on;
title('周期脉冲频谱图');
xlabel('k');
ylabel('|a(k)|');
附录;冲激串序列的傅里叶级数，其与上述（二）方法一样，只是改了原函数，代码如下：
>> t=-10:0.01:10;
y=1*(mod(t,4)==0);
subplot(2,1,1);
plot(t,y);
grid on;
title('周期脉冲');
xlabel('t');
ylabel('x(t)');%上述为绘制原信号图
axis([-10,10,-0.5,1.5]);
N=21; %想要绘制频谱的数目，一般为奇数因为包括k=0；
T1=0.5; %高电平脉宽长的一半，方便表达单个周期的信号
T=4; %周期
w0=2*pi./T;
t=-T1:0.001:T1; %积分区间，具体可参考trapz函数的注释
a=ones(1,N); %产生行矩阵存放各系数
y1=1*(t==0); %一个周期的信号
for k=1:21; %对a（k）进行求解赋值
z=1*exp(-i*(k-11)*w0*t*0);%积分对象函数可直接写，注意傅里叶级数的求解公式
a(k)=trapz(t,z)./T; %积分
end
k=-10:10;
subplot(2,1,2);
stem(k,abs(a)); %绘制频谱图
grid on;
title('周期脉冲频谱图');
xlabel('k');
ylabel('|a(k)|');
有所不足，欢迎讨论