信号与系统：吉布斯现象的验证，傅里叶级数

题目描述 1.写出由程序 t=-2*pi:0.001:2*pi; y=sawtooth(0.5*t,1); plot(t,y) 形成的信号经周期延拓得到的周期信号的时域表达式；手动计算函数的傅里叶系数，再代入方程，用MATLAB编程计算其指数形式的傅里叶系数(计算至11次谐波)，画出前11次谐波叠加的波形，了解并指出吉布斯现象。 2. 利用square_wave函数f=，将t从0到4π等间隔取1001个值，输入非负整数n，输出为1001列的行向量，计算f对于不同输入n的输出，我们可以通过调用n＝20或更大的函数来测试函数，并绘制波形图，读出 n = 200 时 square_wave 函数生成的波形，观察并记录该波形的参数，如幅度、周期等，用MATLAB的square函数画出一致的波形。 3.  （1）根据傅里叶级数反推出原函数f(t)的闭合形式； （2）计算函数f(t)的傅里叶级数的三角形式，与上面的进行对比，观察原函数的傅里叶级数的cos项的系数。画出一些不同N值对应的的波形图，与原函数f(t)波形图进行对比，观察在哪些时刻f(t)与值相差最大，随着，二者的差值是逐渐趋近于一个确定的值还是无穷大，如果是一个确定的值，计算出来它，结合吉布斯现象，画差值与N的波形图。   （3）画出一些不同N值对应的的波形图，将其与的波形图进行对比，利用所学的信号与系统和数学知识分析它们不同的原因。画出一些不同N值对应的的波形图，与原函数f(t)波形图进行对比，观察在哪些时刻f(t)与值相差最大，随着，二者的差值是逐渐趋近于一个确定的值还是无穷大，如果是一个确定的值，计算出来它，结合吉布斯现象，画差值与N的波形图。 （4）画出一些不同N值对应的的波形图，将其与的波形图进行对比，利用所学的信号与系统和数学知识分析它们不同的原因。

信号与系统实验 1.谐波的叠加 2.方波的函数逼近 3.吉布斯现象的验证