1062 最简分数 Python实现

1062 最简分数 （20 分）

一个分数一般写成两个整数相除的形式：N/M，其中 M 不为0。最简分数是指分子和分母没有公约数的分数表示形式。

现给定两个不相等的正分数 N​1​​/M​1​​ 和 N​2​​/M​2​​，要求你按从小到大的顺序列出它们之间分母为 K 的最简分数。

输入格式：

输入在一行中按 N/M 的格式给出两个正分数，随后是一个正整数分母 K，其间以空格分隔。题目保证给出的所有整数都不超过 1000。

输出格式：

在一行中按 N/M 的格式列出两个给定分数之间分母为 K 的所有最简分数，按从小到大的顺序，其间以 1 个空格分隔。行首尾不得有多余空格。题目保证至少有 1 个输出。

输入样例：

7/18 13/20 12

输出样例：

5/12 7/12

问题分析：最简分数问题必然用到欧几里得算法求最大公约数，eval()函数执行一个字符串表达式（本题中是一个分数：7/18），max和min函数找出输入的两个数中谁大谁小，下面的一段寻找符合条件的分数，k作为分子，result作为结果的存贮。

k = 1
result = []
while(k/int(a[2])<y):
    if k/int(a[2])>x and gcd(k,int(a[2]))==1:
        result.append(str(k)+'/'+str(int(a[2])))
    k+=1

程序：

def gcd(m,n):#欧几里得算法
    m = abs(m)
    n = abs(n)
    if m<n:
        m,n = n,m
    while m%n!=0:
        r = m%n
        m = n
        n = r
    return n
a = input().split()
x = min(eval(a[0]),eval(a[1]))
y = max(eval(a[0]),eval(a[1]))
k = 1
result = []
while(k/int(a[2])<y):
    if k/int(a[2])>x and gcd(k,int(a[2]))==1:
        result.append(str(k)+'/'+str(int(a[2])))
    k+=1
print(" ".join(result))