PAT乙级真题 1062 最简分数 C++实现

题目

一个分数一般写成两个整数相除的形式：N/M，其中 M 不为0。最简分数是指分子和分母没有公约数的分数表示形式。
现给定两个不相等的正分数 N​1/M1和 N2/M2
​​ ，要求你按从小到大的顺序列出它们之间分母为 K 的最简分数。
输入格式：
输入在一行中按 N/M 的格式给出两个正分数，随后是一个正整数分母 K，其间以空格分隔。题目保证给出的所有整数都不超过 1000。
输出格式：
在一行中按 N/M 的格式列出两个给定分数之间分母为 K 的所有最简分数，按从小到大的顺序，其间以 1 个空格分隔。行首尾不得有多余空格。题目保证至少有 1 个输出。
输入样例：
7/18 13/20 12
输出样例：
5/12 7/12

思路

计算出两个分数的值用float存储，再都乘以K，即可得到所需整数范围d1, d2。

若d1大于d2，则交换二者的值，C++标准命名空间中有交换函数：

std::swap()

可以直接使用。

在此范围内若二者公因数为1，则为最简分数形式。

代码

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int gcd(int a, int b){
    int r;
    do{
        r = a % b; 
        a = b;
        b = r;
    }while (r!=0);
    return a;
}

int main(){ 
    int n1, m1, n2, m2, k;
    scanf("%d/%d %d/%d %d", &n1, &m1, &n2, &m2, &k);
    
    float d1 = n1 * 1.0 / m1 * k;
    float d2 = n2 * 1.0 / m2 * k;
    if (d1 > d2){
        swap(d1, d2);
    }

    vector<int> ans;
    for (int i=d1+1; i<d2; i++){
        if (gcd(k, i)==1){
            ans.push_back(i);
        }
    }
    
    //题目保证至少有1个输出
    printf("%d/%d", ans[0], k);
    for (int i=1; i<ans.size(); i++){
        printf(" %d/%d", ans[i], k);
    }
    printf("\n");
    return 0;
}