PAT-1062 最简分数

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1062 最简分数 （20 分）

一个分数一般写成两个整数相除的形式：N/M，其中 M 不为0。最简分数是指分子和分母没有公约数的分数表示形式。

现给定两个不相等的正分数 N​1​​/M​1​​ 和 N​2​​/M​2​​，要求你按从小到大的顺序列出它们之间分母为 K 的最简分数。

输入格式：

输入在一行中按 N/M 的格式给出两个正分数，随后是一个正整数分母 K，其间以空格分隔。题目保证给出的所有整数都不超过 1000。

输出格式：

在一行中按 N/M 的格式列出两个给定分数之间分母为 K 的所有最简分数，按从小到大的顺序，其间以 1 个空格分隔。行首尾不得有多余空格。题目保证至少有 1 个输出。

输入样例：

7/18 13/20 12

输出样例：

5/12 7/12

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
int gong(int a,int b)
{
  int r;
  if(b>a)
  {
    int temp;
    temp=b;
    b=a;
    a=temp;
  }
  r=a%b;
  while(r)
  {
    a=b;
    b=r;
    r=a%b;
  }
  return b;
}
int main()
{
  int a1,a2,b1,b2,m;
  scanf("%d/%d %d/%d %d",&a1,&b1,&a2,&b2,&m);
  if(a1*b2>a2*b1)
  {
    int t1,t2;
    t1=a1;
    a1=a2;
    a2=t1;
    t2=b1;
    b1=b2;
    b2=t2;
  }
  int flag=1;
  for(int i=1;i<=1000;i++)
  {
    if(gong(m,i)==1)
    {
      if((i*b1>m*a1)&&(a2*m>i*b2))
      {
        if(flag==0)
        {
          cout<<" ";
        }
        flag=0;
        cout<<i<<"/"<<m;
      }
    }
  }
  return 0;
}

 此题运用到了辗转相除法求最大公约数的方法，并且最简分数也就是分子和分母的最大公约数为1；