1062 最简分数 （20 分）

1062 最简分数 （20 分）

一个分数一般写成两个整数相除的形式：N/M，其中 M 不为0。最简分数是指分子和分母没有公约数的分数表示形式。

现给定两个不相等的正分数 N​1​​/M​1​​ 和 N​2​​/M​2​​，要求你按从小到大的顺序列出它们之间分母为 K 的最简分数。

输入格式：

输入在一行中按 N/M 的格式给出两个正分数，随后是一个正整数分母 K，其间以空格分隔。题目保证给出的所有整数都不超过 1000。

输出格式：

在一行中按 N/M 的格式列出两个给定分数之间分母为 K 的所有最简分数，按从小到大的顺序，其间以 1 个空格分隔。行首尾不得有多余空格。题目保证至少有 1 个输出。

输入样例：

7/18 13/20 12

输出样例：

5/12 7/12

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 没有看懂这题。7/18化成5/12，但是7/18 = 0.38 ，5/12 = 0.416；化简之后怎么值都不相等了。。。

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#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <iostream>
using namespace std;
//最大公约数
int gcd(int a, int b) {
	return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}
int main() {
	//读入数据
	int n1, m1, n2, m2, k;
	scanf("%d/%d %d/%d %d", &n1, &m1, &n2, &m2, &k);
	// 若 n1/m1 > n2*m2,交换，保证 n1/m1 <= n2*m2
	if (n1 * m2 > n2 * m1) {
		swap(n1, n2);
		swap(m1, m2);
	}
	int num = 1;
	bool flag = false; //flag控制输出空格
	while (n1 * k >= m1 * num) num++;
	while (n1 * k < m1 * num && m2 * num < n2 * k) {
		if (gcd(num, k) == 1) {
			printf("%s%d/%d", flag == true ? " " : "", num, k);
			flag = true;
		}
		num++;
	}
	return 0;
}