香帅的北大金融学课笔记 – 基金业绩
一、风险分散
基金有风险分散的作用，就是不把鸡蛋放在一个篮子里。风险分散的背后有一个非常深刻的金融理论，马科维茨的投资组合理论。这个理论被称为“现代金融学的宇宙大爆炸理论”（Big Bang of Modern Finance），从某种意义上说，它为基金的分散化和专业化提供了坚实的理论基础。真正意义上的现代基金业也是从这个理论开始起步的，商学院里面的金融系也起源于这个理论。因为在它之前，商学院的金融教学都是案例型、经验型的，只有从这里开始，商学院的金融专业才真正地进入了专业化和量化的时代。
投资组合——降低风险（方差）
投资组合就是你按照一定的比例把资金投资在不同的证券上。和投资单个证券相比，投资组合最大的优势就是“分散风险”，通过基金投资的基本原理，就是投资组合。
在经典的金融学教材里有这样一个例子，现在假定你有一笔钱做投资，目前你面临着两只股票，收益率都是8%。方差（金融学里面衡量风险的指标）都是25%，这两个股票之间的相关系数是0.3，换句话说，也就是一个股票上涨或者下跌1元钱，另外一只会跟着上涨或者下跌0.3元。现在我问你，你是将所有的钱全部放在一只股票上，还是做一个投资组合，在两只股票上各放50%的资金呢？很多人凭着直觉就会得出答案。既然收益率和风险都一模一样，那全部放在一只股票或者各放50%，不应该是一样的吗？但是这个答案只对了一半，把资金全部放在一只股票，和每只股票上放50%的资金，你的投资收益率确确实实仍然是8%。但是把资金在两只股票上各放50%的这个投资组合，它的方差下降到了16.25%，换句话说，用投资组合的风险，比单投一个股票的风险下降了35%左右。随着股票数目的增加，这个投资组合的风险呈现出单调下降的一个趋势。当股票数目增加到100的时候，风险已经下降到了7.68%。当组合中包含的股票达到一定数目后，风险就下降到了一定的水平，然后我们再增加股票数目，就没有效果了。
可以想象一下，物理世界里面的分子，它们的运动方向和力度都是不一致的，有的往这里走，有的往那里走。假设只有两个分子，它们以0.3的相关系数在运动，那么其中有一部分的力量就会被抵消掉。当很多很多的分子加入这个运动的时候，中间更多的力量就会被抵消掉，然后逐渐呈现出一个稳态的形式，这就是为什么你会看到，随着投资组合中股票数目的增多，风险会逐渐降低。因为不同的股票，它们的波动是不一致的，它们中间的不一致就将部分的波动给抵消掉了，这就是分散化的底层逻辑(diversification reduces risk)，这也就是为什么针对我们个人来说，更加广泛投资的基金能够更有效地分散风险。
二、选股能力和市场风险：阿尔法收益和贝塔收益
承担风险带来的贝塔收益（风险收益）和基金经理能力带来的阿尔法收益（选股收益）。
1、阿尔法收益和贝塔收益
“高收益，高风险”这句话的意思就是说金融资产的收益来自于它的风险。股票价格倾向于同涨同跌，行情好的时候，大家一起涨，行情坏的时候，大家一起跌。另外，就是各个股票随着市场涨跌的幅度是不一样的，这种同涨同跌和涨跌幅度不一致的现象说明了在股票价格波动的背后，有一些共同的因素，还有一些个别的因素。换一句话说，金融资产的风险应该来自两个方面，一个是来自整个市场的风险，另外一个就是来自资产个体的风险。
金融资产的收益拆解成两个部分，和市场一起波动的部分叫贝塔收益，不和市场一起波动的部分就叫阿尔法收益。给定一个市场基准的话，每个金融资产都可以算出一个贝塔。如果贝塔等于1，就意味着这个金融资产和市场波动保持着一致。贝塔大于1，就意味着这个资产涨跌的幅度比市场要大。反之，如果贝塔小于1，就意味着这个资产的涨跌幅度会比市场小。
2、基金的阿尔法收益和贝塔收益
基金的收益也可以拆解成贝塔收益和阿尔法收益两个部分。获取这两种不同的收益，所要求的基金经理的能力也是不一样的，所以他们获得的报酬也是不一样的。
在基金业里面，可以把贝塔收益看作是一种相对被动的投资收益，基金经理追求的是一个稳健的市场平均收益，所以基金经理在大部分情况下都会顺势而为，随着大盘一起起起伏伏。而阿尔法收益则要求基金经理主动决策，通过选股和选择买卖时点，力争获得一个比市场平均值要高的收益。
那些被动型基金，也就是各种指数基金，其实挣的就是贝塔收益，也就是承担市场风险所带来的收益。而那些主动型基金，挣的是阿尔法收益，也就是基金经理的管理能力、选股、择时所带来的收益。这就是为什么被动型的基金会收取更低的管理费，因为管理费是付给基金经理人的费用，而被动型基金所获得的贝塔收益和基金经理的资产管理能力的关系就没有那么密切。
三、在投资的世界里，活得久才是王道
1、高收益率错觉
举个例子，假设现在有两个基金经理，在5年的时间里，一个非常激进，5年中有3年都取得了100%的回报率，但是有2年亏损了60%。另一个基金经理则非常平稳，每年取得15%左右的收益率。这两个基金经理谁的业绩更好呢？经过一个简单的计算，第一个基金经理，5年的累计收益率为28%（2220.40.4），平均每年是5%左右，也就是1.28开五次方根。第二个基金经理实现了5年翻倍，累计收益率为100%（1.15^5）。
这么大的差异让很多人非常地吃惊，这就是一个典型的高收益错觉，这个错觉的产生和我们人类“短视”和“有限注意力”的认知习惯有很大关系。我们有限的注意力，非常地容易被那些超常的数据，或者现象所吸引，比如100%这样耀眼的收益率。另外，我们对于近期的数据也更加敏感，比如说去年基金经理是赚是赔，和前年基金经理的业绩，在我们的决策中所产生的影响是非常不一样的。
我们常说，鱼的记忆只有7秒，其实人类也一样，越是近期的信息，在我们脑中的权重越大，在这个例子里面，因为第一个基金经理去年给了你100%的收益率，所以会让这个高收益的错觉更加地显著。你可以审视一下自己，或者自己身边其他的散户投资者，是不是经常有这样的情形，沾沾自喜地说，自己这个月或者这一把投资赚了一大票，但是隔了几年，甚至十年一算，其实是亏损的。
基金在销售的时候，其实也经常利用我们这些认知偏差，强调近期耀眼的业绩，其实有时候近期的耀眼业绩是可以被操纵的，而对长期的波动轻描淡写地带过。实际上，真正好的基金是那些能够长期持续获得稳定收益的基金。比如说刚才的例子中，每年15%的收益率，5年资产翻一倍，10年下来你的资产就变成了4倍。
2、基金经理人的选择
在投资的世界里，活得久才是王道，这不是鸡汤，这背后是我们克服自己短视和有限注意力的认知偏差所得到的经验。而这个经验其实可以转化成一个重要的投资启示，就是尽量选择那些资深的，经历过牛熊转换的基金经理。为什么说资深的，有较长连续任职期限的基金经理会有更好的长期业绩呢？不仅仅是因为他们有经验，而且是因为我们人类的经历会深刻地影响着我们的偏好和未来的决策，而那些穿越经济周期活下来的基金经理，会有更好的风险控制的能力。
四、晨星九宫格：购买基金的必备武器
1、主动型基金的投资风格
主动型基金就是试图通过选择行业和具体的股票，然后去捕捉那个买入和卖出时点，去获得一个高于市场平均水平收益的基金。但是，市场上还有那么多证券，即使是专业的基金经理，也受限于自己的“有限注意力”，只能够专注于某些类型的投资，比如说去投成长股或者价值股，大盘股或者小盘股，这些基金投资上的不同偏好就是主动型基金的不同风格。准确地判断基金的投资风格非常重要，因为不同的投资风格所承受的风险、所取得的收益是非常不同的，换言之，因为风格的不同，评价基金业绩的基准会变得非常不同。
就像两个小孩都宣称自己拿了班上的第一名，但是你要仔细去看，其实两个人一个是在快班，一个是在慢班，虽然听上去他们的相对排名是完全一致的，但实际的绝对水平肯定是有很大差异的。同样的道理，在考虑一个基金排名的时候，你也必须找到和这个基金同类型投资风格的基金来比较，否则单纯从绝对收益来排名，就很容易忽略收益背后的风险。
2、晨星九宫格
首先按照基金持有 股票的规模 进行排序，然后将基金定义为“大盘”、“中盘”和“小盘”。紧接着他们再按照基金持有 股票的成长性 来进行排序（这个指标可以用股票的账面净资产除以市值来表示），在这个排序的基础上，将基金的风格定义为“价值型”、“平衡型”和“成长型”。所谓价值型一般就是指“白马绩优股”，比如说沪深300中包含的一些股票；所谓成长型一般就是指收入或净利润增长很快的股票，比如创业板上的一些股票；平衡型自然就是介于成长型和价值型中间的股票。在按照这两个要素进行排序后，画出一个正方形，纵轴描绘的就是基金所持股票的规模，分为大盘、中盘、小盘，横轴描绘的是基金所持股票的成长性，分为价值型、平衡型和成长型。那么这个包括九个网格的正方形就是著名的晨星投资风格箱，它的每个格子对应着一种基金的投资风格，比如说大盘价值或者是小盘成长等等，所以又被称为晨星九宫格。
这个投资风格箱用一种非常简单和直观的方法，描述了主动型基金的资产配置风格，这个方法使得投资者可以依据基金的真实投资风格，而不是根据它的名称或者广告来评价基金。同时它也为基金的分类和追踪基金的投资组合提供了行业标准，所以在基金业得到了广泛的应用。错判基金的投资风格真的会造成很多错误的投资决策，比如说大盘价值基金比小盘成长基金的绝对收益率看上去要低得多。
像美国在1990年到2015年的这26年间，大盘价值型基金的年平均收益率是9%左右，而小盘成长基金则是17%左右，所以你很容易得到结论，后者的业绩要好得多。但是如果我们看另外一个数字你就会发现，同期大盘价值基金收益率的标准差（也就是风险波动率）是10，而小盘成长基金收益率的标准差是差不多20%，如果从风险-收益比（收益率/收益率标准差）的角度来看，你就会发现两个基金的表现其实差别不大，甚至大盘价值基金还要略略地好一点点。
3、价值溢价和规模溢价
大概在六、七十年代业界就开始发现，从长期来看小盘股比大盘股有更高的收益率，那种很稳定的蓝筹股也比成长型的股票有更高的收益率，这件事让人非常地困惑，为什么呢？举个例子，现在我们假定世界上存在着两种类型的股票，假如说一种类型的股票比另外一种类型的股票表现更好，那么你想想看会产生什么现象？只要我们大家都是理性的，我们就都会去争相买那个表现更好的股票，对不对？那么这个股票的价格就会被推高，收益率就会下降。所以说从长期来看，两种类型的股票不管是成长对标价值，还是大盘对标小盘，收益率都不应该存在显著的差异。但是在实际上，价值股的收益率高于成长股，小盘股的收益率高于大盘股的现象却持续了十好几年。
基金经理们也早就意识到了价值溢价和规模溢价的存在，他们就开始有意识地专门将资金投向价值股和小盘股。换句话说，如果一个基金经理，投资价值股或者小盘股挣到了高收益，这不是因为他的选股能力，而是因为市场上存在着这种溢价。也正因此，判断基金的投资风格就显得更重要了，否则就无法分辨出基金收益中哪些是来自于市场的整体波动，哪些是来自于基金的投资风格，而哪些才是真正来自基金经理的能力。
五、基金业绩评价
1、择时
择时
股票市场的入场和退场的时间选择是非常关键的因素，这个因素在我们金融学里被称为择时，也就是选择时间。假设一个投资者在80年前有1块钱，准备投资在股市上。要是投资者就这么不动，忘记了这1块钱，那么经过70年会变成2300多元；如果这个投资者能够准确地择时，也就是熊市退出，牛市进入，经过70年这1块钱变成了17万元。
基金经理的择时能力
在二十世纪后半期的美国基金业里，大概只有不到30%的基金经理显示了选时的能力。中国明星基金经理王亚伟预测时机的准确率只有41.6%，比扔硬币的正确率还要低。基金经理普遍没有显示很强的择时能力。
这些证据看上去都表明，择时是一件劳神费力，得不偿失的事情。所以正确的姿势是找到价值股，好好地持有就可以了。
择时能力真的不存在吗？
对形势判断的准确与否，影响到各大机构的投资策略和业绩。尤其在经济拐点上的判断，对于机构的影响就更大了。桥水基金的达里奥就是因为对转折点上的大势判断特别准确，及时地进行了多次的资金配置，赚取了丰厚的利润。在中国也是这样子的，比如曾经给我们专栏做推荐的宋国青教授，就曾经多次准确地对宏观面进行分析和预判，被号称为“中国的宏观第一人”。
这说明，择时很难，但是也不是完全无迹可寻。在现实生活中，确实有很多牛人能够领先市场一步，准确地择时和判读。
普通投资者，怎么择时？
- 大盘上的择时：在熊市之后入市，以便于拿到最好的价格。研究发现熊市之后入场比牛市之后入场的收益率要高得多。巴菲特在一本书里写过“为什么熊市来的时候你们都要悲观？对我来讲，我看到了遍地黄金的机会”。
- 行业上的择时：除非有极强的行业背景和嗅觉，否则，要避开那些行业最炙手可热的时间段，避免当接盘侠。。受经济周期波动的影响，行业分为顺周期和逆周期的行业。像机器装备这样顺周期的行业，在经济上行的周期里面就会表现很出色，一旦周期波动，收益率就会显著下降。而像一些日常消费行业，它和周期的相关比较弱，在经济下滑的时候反而会表现更耀目。情绪会导致行业的价格偏差。一个行业特别好的时候，一定会吸引更多的资金，然后就会把这个市场的价格往上推，收益率就会往下降，这就像一个金矿一样，挖的人越多，利润最后就会被摊薄，一直摊薄到市场的平均收益为止。
- 择时和追涨杀跌的动量交易策略并不矛盾。在熊市之后入市，然后选择股票价格开始反弹的点位去建仓，这就是既择了大盘的时，又遵循了动量交易的策略。投资从根本上说是一个反本能的游戏，你要克服自己本能上的很多倾向，去作决策。
2、基金表现归因：如何分析一个人的投资能力？
基金的主要能力是体现在证券选择和资产配置（择时）上面。而证券选择中又分为行业选择和个股选择。
任何比较，都需要一个基准，所以这里也要构造一个基准基准组合。这个组合的投资品种，首先要和你考察的基金是一样的，也就是股票、债券和货币市场工具。基准组合的配置比例，按照同类风格的基金配置的中位数，代表着这个行业中等水平的基金的配置水平。也可以换用平均数，就代表着行业平均的配置风格。找到这个基准组合的基金配置的中位数（股票、债券、货币市场工具的比例）和各种资产的基准收益率（股票的大盘指数、债券的大盘指数、货币市场的基准利率）。
- 基金的业绩可以拆解分析，看收益率来自证券选择还是资产配置（择时）。
- 证券选择：和大盘指数比较。进一步可继续拆解，看是因为行业选择正确（错误）还是个股选择正确(错误)。这个分析框架叫做表现归因法。
- 资产配置：找好基准组合，将基金业绩和基准组合的“资产配置比例”做比较，和基准组合中各个资产的收益率去分别比较，得出不同维度的收益率差异。
- 这个分析框架可以帮助对自己和其他人的投资能力进行分析，帮助我们做好财富管理。
六、问题
1、存在长期的阿尔法型收益么?
从历史数据来看，很多基金的业绩都有一个均值回归的性质，也就是说向平均值回归，这两年好，那两年坏，长期看下来大家都差不多。就是说基金经理获得超额收益的业绩是不可持续的，也就是说阿尔法收益是不可持续的。这里面有三点你要注意：
第一点，就是所有的这些研究，它们的样本都有一个幸存者偏差的问题，长期来看基金的业绩都和市场均值差不多，但是你要想这是针对存活的基金而言的，特别不好的基金因为业绩差遭遇了大规模的赎回，早就被清盘了。所以说，所谓的基金业绩差不多是针对存活的基金而言的，特别不好的基金已经被自然选择的过程剔除掉了。
第二点，为什么基金的业绩会存在向均值回归的规律呢？这背后其实是有深刻的金融学原理的。假设说有一个比较好的基金经理，为客户挣到了正的阿尔法收益，这个时候市场看到这个正的阿尔法收益，就会购买这个基金经理更多的基金，那么这个基金的资金规模就会扩大。可是一般来说，一个基金经理能够找到的投资机会是相对固定的，能够挣到的钱也是相对固定的，换一句话说，这个基金经理的利润是相对固定的，当更多的人来购买他的基金的时候，这些利润被分配到了更多的投资资金上，所以他的回报率就下降了。从数据上看，也就是他所取得的阿尔法收益向均值回归了，所以所谓的均值回归不一定是基金经理的能力不行了，可能是资金量变大的问题。
第三点，从长期和整个市场来看，是存在均值回归的现象，但是在中短期，比如说几年中，市场上还是存在着一些基金能取得正的阿尔法收益，所以挑选基金还是有意义的。这就是我们以前说的市场是有效的，但是是一个动态有效的过程，聪明的人总是能在这个动态均衡的过程中挖掘出属于自己的金子。
2、指数基金复制了指数，为啥还会偏离指数走势呢？
从理论上来说，指数基金是完全复制指数走势的，也就是说应该完全和指数中每个股票的权重一模一样，不会和指数有偏差。但在现实生活中，由于一些原因，这个复制是不完全的。
调仓的时间差就会造成对大盘的偏离：
大多数指数是以股票的流通股，也就是在市面上交易流通的股票为权重的，所以这个权重是在不断变化中的，而且隔一段时间指数会调整样本股，所以基金经理也要调整仓位，而调仓期间就可能发生偏离大盘的现象。另外，指数基金随时有投资者的资金流入或者流出，为了模拟指数的权重，基金经理也需要及时地调整仓位，在调仓期间也可能偏离大盘指数。所以调仓的时间差可能会使指数基金发生偏离指数的现象。
指数基金存在着很多种变型：
市场上其实有一些指数基金，它们不是完全地复制指数，而是挑选一些股票来模拟指数的波动。比如说很多基民都熟悉的“指数增强型基金”，它们的目标就是：一要控制与基准指数的偏离误差；第二就是要“力争获得超越基准指数”的收益。像沪深300增强型基金，它的基金经理就是通过主动选股去模拟沪深300的走势，在同时要争取比沪深300更高的收益率，换句话说这些基金只是把指数作为基准，并不要求完全和指数同步。这些基金里面其实是加上了基金经理主动管理的能力，所以你也可以把它们看作主动管理的指数基金。
所以说调整仓位的时间差和指数基金的变型，都有可能使你所购买的指数基金发生偏离指数的现象，这并不是一个非常奇怪的现象，要记得市场永远是一个动态变化的过程，不要拿一个静态的框框去套用。
3、风险收益比
在金融的投资里面最重要的，第一是收益，第二是风险。从一个正常人的角度来说，我们总是希望收益率更高，波动率尽量低。所以收益率和波动率的比值就变成了最重要的参考指标。收益率和波动率的比值又叫“单位风险收益率”，意思是你所承担的每一单位的风险给你带来了多少收益，这个比值越大，说明每一单位的风险给你带来的回报率越高。
两个基金，第一个基金的收益率是15%，波动率也是15%，所以风险收益比是1；第二个基金的收益率是10%，波动率是5%，所以风险收益比是2。这意味着在第二个基金上，你所承担的每单位的风险所获得的收益是第一个基金的两倍，所以这个题目选第二个基金是更明智的选择。
另外一种思考的方法，现在你可以通过加杠杆的方法放大第二个基金的波动率和收益率。比如说你用三倍的杠杆，那么这个基金的波动率就放大到了15%，和第一个基金是持平的，这个时候第二个基金的收益率是多少呢？10%×3=30%。所以你看，在风险同等的情况下，第二个基金的收益率变成了第一个基金的两倍，你得出的仍然是应该选第二只基金。
在投资的时候我们不仅仅要看收益率，还要看风险，风险和收益的比率，也就是单位风险收益率才是我们最重要的参考指标。
GOOD LUCK!