HDU2844（dp多重背包问题）

解题思路：多重背包问题其实可以转换成01背包问题，但是层数相较于以前会多，所以不能用多层，还是用单层dp，或双层循环dp比较好。就是把以前一个物品的数量用二次幂分解当成多个物品。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int dp[100008],n,m,v[109],num[109];
void solve()
{
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		int t=num[i],k=1;
		while(k<t)
		{
			for(int j=m;j>=k*v[i];j--)
			{
				dp[j]=max(dp[j],dp[j-k*v[i]]+k);
			}
			t-=k;
			k*=2;
		}
		for(int j=m;j>=t*v[i];j--)
			dp[j]=max(dp[j],dp[j-t*v[i]]+t);	
	}
}
int main()
{
	//freopen("t.txt","r",stdin);
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
	{
		if(n+m==0) break;
		for(int i=0;i<n;i++)
		scanf("%d",&v[i]);
		for(int i=0;i<n;i++)
		scanf("%d",&num[i]);
		for(int i = 0; i <= m; i++)
        dp[i] = -inf;
        dp[0] = 0;
		solve();
        int ans = 0;
        for(int i = 1; i <= m; i++)
        {
            if(dp[i] > 0)
                ans++;
        }
        printf("%d\n",ans);	
	}
	return 0;
}