(MOOC)07-图6 旅游规划（25 分）

有了一张自驾旅游路线图，你会知道城市间的高速公路长度、以及该公路要收取的过路费。现在需要你写一个程序，帮助前来咨询的游客找一条出发地和目的地之间的最短路径。如果有若干条路径都是最短的，那么需要输出最便宜的一条路径。

输入格式:

输入说明：输入数据的第1行给出4个正整数$N$、$M$、$S$、$D$，其中$N$（$2\le N\le 500$）是城市的个数，顺便假设城市的编号为0~($N-1$)；$M$是高速公路的条数；$S$是出发地的城市编号；$D$是目的地的城市编号。随后的$M$行中，每行给出一条高速公路的信息，分别是：城市1、城市2、高速公路长度、收费额，中间用空格分开，数字均为整数且不超过500。输入保证解的存在。

输出格式:

在一行里输出路径的长度和收费总额，数字间以空格分隔，输出结尾不能有多余空格。

输入样例:

4 5 0 3
0 1 1 20
1 3 2 30
0 3 4 10
0 2 2 20
2 3 1 20

输出样例:

3 40

这道题目把城市看成图中的顶点，高速公路看成边，但是不同的是一条边需要两个权重。因此在Dijkstra算法的基础上还需再增加一个cost[]权重记录最小消费。当两个路径长度一样时就要判断路费的大小了，但是长度优先于路费。起点到终点最短路径保存在dist[]数组中，最少的路费保存在cost[]数组中，图用邻边矩阵G[][]表示，可以是数组结构体，然后存放两个权重weight和expenses。C++代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;
#define INFINITY 100000000
#define ERROR -1

struct Gnode{
	int weight;
	int expenses;
};
Gnode G[500][500];
int Nv, Ne;//边数控制输入行数,顶点数控制for循环范围
int strpos, despos;//起点，终点
int visit[500] = { 0 };
int dist[500],cost[500];//最短路径以及最小花费

void buildgraph()
{
	int v1, v2, w,ex;
	for (int i = 0; i < Nv; i++)//初始化图
	{
		for (int j = 0; j < Nv; j++)
		{
			G[i][j].weight = INFINITY;
			G[i][j].expenses = INFINITY;
		}
		G[i][i].weight = 0;
		G[i][i].expenses = 0;
		dist[i] = INFINITY;
		cost[i] = INFINITY;
	}
	for (int i = 0; i < Ne; i++)
	{
		cin >> v1 >> v2 >> w>>ex;
		G[v1][v2].weight = w;
		G[v2][v1].weight = w;
		G[v1][v2].expenses = ex;
		G[v2][v1].expenses = ex;
	}
}

int Findmindist()
{
	int minv=0;
	int mindist = INFINITY;//未被确定的最短距离
	for (int i = 0; i < Nv; i++)
	{
		if (!visit[i] && (dist[i] <= mindist))
		{
			mindist = dist[i];
			minv = i;
		}
	}
	if (mindist < INFINITY)
		return minv;
	return ERROR;
}

void Dijkstra()
{
	int v;
	for (int i = 0; i < Nv; i++)
	{
		dist[i] = G[strpos][i].weight;
		cost[i] = G[strpos][i].expenses;
		/*if (dist[i] < INFINITY)
			path[i] = strpos;
		else
			path[i] = -1;*/
	}
	dist[strpos] = cost[strpos] = 0;
	visit[strpos] = 1;//对起点进行初始化
	while (1)
	{
		v = Findmindist();
		if (v == ERROR)
			break;
		visit[v] = 1;
		for (int w = 0; w < Nv; w++)//对每一个刚刚断定最小的V的邻边进行更新
		if (!visit[w] && G[v][w].weight < INFINITY)
			{
				if (dist[v] + G[v][w].weight < dist[w])
				{
					dist[w] = dist[v] + G[v][w].weight;
					cost[w] = cost[v] + G[v][w].expenses;
				}
				else if ((dist[v] + G[v][w].weight == dist[w])&&(cost[v]+G[v][w].expenses<cost[w]))
					cost[w] = cost[v] + G[v][w].expenses;
			}
	}
}

int main()
{
	cin >> Nv >> Ne>>strpos>>despos;
	buildgraph();
	Dijkstra();
	cout << dist[despos] <<" "<<cost[despos];
	return 0;
}