HDU - 2049 不容易系列之(4)——考新郎 (错排公式) (day_7_I)

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不容易系列之(4)——考新郎

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Total Submission(s): 50993 Accepted Submission(s): 18596

Problem Description
国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:

首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板…

看来做新郎也不是容易的事情…

假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.

Input
输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。

Output
对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。

Sample Input
2
2 2
3 2

Sample Output
1
3

Author
lcy

Source
递推求解专题练习（For Beginner）

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Recommend
lcy

题目分析：

裸的错排公式，不过算组合数时数字可能会太大。

代码实现：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<vector>
#include<stack>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<queue>
//#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
#define pf          printf
#define sf(n)       scanf("%d", &n)
#define sff(a,b)    scanf("%d %d", &a, &b)
#define sfff(a,b,c) scanf("%d %d %d", &a, &b, &c)
#define ms(i,j) memset(i,j,sizeof(i))

long long c(long long b,long long x)
{
    long long t=1;
    for(int i=0;i<x;i++)
        t=t*(b-i)/(i+1);
    return t;
}

int main()
{
    long long a[22];
    a[0]=1;
    a[1]=0;
    a[2]=1;
    for(int i=3;i<=20;i++)
        a[i]=(i-1)*(a[i-1]+a[i-2]);
    int T,n,m;
    sf(T);
    while(T--)
    {
        sff(n,m);
        pf("%lld\n",c(n,m)*a[m]);
    }
}