HDOJ 2049 不容易系列之(4)——考新郎

Problem Description

国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做”考新郎”,具体的操作是这样的:

• 首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;
• 然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.
• 最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板…

看来做新郎也不是容易的事情…
假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1

Output

对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。

Sample Input

2
2 2
3 2

Sample Output

1
3

解题思路：

如果刚做过第2048题，那么一眼就能看出来，这个题只不过是错排，多了个组合排列。

• 首先，从N个新娘中选取M中错误，那么就是

  C(N,M)= [n(n-1)…(n-m+1)] / [m(m-1)…1]

• 然后，再用错排公式，计算M个错误的情况

• 最后，最终结果 = 排列组合 * 错排结果

  代码如下：

#include<iostream>

using namespace std;

long long int cnt(int n)
{
    long long int times=0;
    if(n==2)
        times=1;
    else if(n==3)
        times=2;
    else
        times=(n-1)*(cnt(n-1)+cnt(n-2));
    return times;
}

int main()
{
    int c;
    cin>>c;
    while(c--)
    {
        int n,m;
        long long int sumn=1,summ=1,sum=0;
        cin>>n>>m;
        for(int i=2;i<=m;i++)
            summ*=i;
        for(int i=n;i>=(n-m+1);i--)
            sumn*=i;
        sumn=sumn/summ;
        sum=sumn*cnt(m);
        cout<<sum<<endl;
    }
}