hdu 2049 不容易系列之(4)——考新郎（组合数+错排）

Problem Description

国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:


首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...

看来做新郎也不是容易的事情...

假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。

Output

对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。

Sample Input

2

2 2

3 2

Sample Output

1

3

解：从n个人里面选出m个，然后对这m个进行错排

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <deque>
#include <cmath>
#include <map>

using namespace std;
typedef long long ll;

const double inf=1e20;
const int maxn=100+10;
const int mod=1e9+7;

ll f[25];

ll C(int n,int m){
    ll sum1,sum2;
    sum1=sum2=1;
    for(int i=n;i>=m+1;i--)sum1*=i;
    for(int i=1;i<=n-m;i++)sum2*=i;
    return sum1/sum2;
}
int n,m;
int main(){
    f[1]=0;
    f[2]=1;
    for(int i=3;i<=20;i++)
        f[i]=(i-1)*(f[i-1]+f[i-2]);
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        printf("%lld\n",C(n,m)*f[m]);
    }
    return 0;
}