[复健] HDU-2049 不容易系列之(4)——考新郎（错排+组合数矩阵）

国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做”考新郎”,具体的操作是这样的:

首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板…

看来做新郎也不是容易的事情…

假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.

Input
输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M( 1 < M < =N<=20)。

Output
对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。

Sample Input
2
2 2
3 2

Sample Output
1
3

[分析]
易得答案为（Cn取m）*错排公式；

组合数的矩阵公式太久没用了，忘记了。这里复习一下。
c[i][j]=c[i-1][j-1]+c[i-1][j];
错排公式也复习一下：
F(n)=(n-1)*(f(n-1)+f(n-2))

[代码]

#include<cstdio>
#include<cstring>

long long f[25];
long long c[25][25];

int main()
{
    memset(c, 0, sizeof(0));
    c[0][0] = 1;
    f[1] = 0;
    f[2] = 1;
    f[3] = 2;
    for (int i = 4; i < 21; i++)
    {
        f[i] = (i - 1)*(f[i-1] + f[i - 2]);
    }
    for (int i = 1; i < 25; i++)
    {
        c[i][0] = 1; c[i][i]=1;
        for (int j = 1; j <i; j++)
        {
            c[i][j] = c[i - 1][j - 1] + c[i - 1][j];
        }
    }

    int t;
    scanf("%d", &t);
    while (t--)
    {
        int n, m;
        scanf("%d%d", &n, &m);
        printf("%lld\n", c[n][m] * f[m]);
    }
}