新手训练题之错排公式（hdu2049）

国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:

首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板…

看来做新郎也不是容易的事情…

假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.
Input
输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。
Output
对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。
Sample Input
2
2 2
3 2
Sample Output
1
3

分析：在N个中取出m对让他们全选错即可，则根据排列组合，共有C（n,m）种选法；
再用错排公式，即可求出m对全选错的情况数，再将两者相乘即可得到答案；
错排公式：基本形式：d[1]=0; d[2]=1 递归式：d[n]= (n-1)*( d[n-1] + d[n-2])

ac代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
long long ask(int a)
{

	if (a == 0)
		return 1;
	else return a * ask(a - 1);
}
long long  asd(int a)
{
	if (a == 1)
		return 0;
	else if (a == 2)
		return 1;
	else return (a-1)*asd(a -2) + (a- 1)*asd(a - 1);
	
}
int main()
{
	long long sum;
	 int c,n,m;
	cin >> c;
	while (c--)
	{
		cin >> n >> m;
	
		sum = (ask(n) / (ask(m)*ask(n - m)))*asd(m);
		cout << sum << endl;
	}
}