HDU_2049考新郎 ( 错排)

不容易系列之(4)——考新郎

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Problem Description

国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:


首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...

看来做新郎也不是容易的事情...

假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.

 

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。

 

Output

对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

2 2 2 3 2

 

Sample Output

1 3

/*
	错排
	c(m,n)*d[n] 
	
	c(m,n) = n!/(m!*(n-m)!) = n!/m!/(m-n)!

*/


#include<cstdio>
#include<cstring>
typedef long long ll;
ll d[30];
ll a[30];
void init()
{
	a[0]=1;
	for(int i=1;i<30;i++)	a[i]=i*a[i-1];
	d[1]=0;d[2]=1;
	for(int i=3;i<30;i++)	d[i]=(i-1)*(d[i-1]+d[i-2]);
}

int main()
{
	int t,m,n;
	init();
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d %d",&n,&m);
		printf("%lld\n",a[n]/(a[m]*a[n-m])*d[m]);
		
	}
	return 0;
}