HDU - 1576 A/B(乘法逆元) (扩展欧几里得) (day_5_I)

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A/B

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 10280 Accepted Submission(s): 8221

Problem Description
要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,9973) = 1)。

Input
数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据有两个数n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9)。

Output
对应每组数据输出(A/B)%9973。

Sample Input
2
1000 53
87 123456789

Sample Output
7922
6060

Author
xhd

Source
HDU 2007-1 Programming Contest

Recommend
linle

题目分析 ：

除以一个数等于乘以它的乘法逆元，因为B和9973互质，所以可以用扩展欧几里得算法求B在对9973取模运算的逆元。

代码实现：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<vector>
#include<stack>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<queue>
//#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
#define pf          printf
#define sf(n)       scanf("%d", &n)
#define sff(a,b)    scanf("%d %d", &a, &b)
#define sfff(a,b,c) scanf("%d %d %d", &a, &b, &c)
#define ms(i,j) memset(i,j,sizeof(i))

void exgcd(int a,int b,int &x,int &y)
{
    if(!b)
    {
        x=1;
        y=1;
        return;
    }
    int px,py;
    exgcd(b,a%b,px,py);
    x=py;
    y=px-(a/b)*py;
}
int main()
{
    int T,n,m,x,y;
    sf(T);
    while(T--)
    {
        sff(n,m);
        exgcd(m,9973,x,y);
        pf("%d\n",(x*n)%9973);
    }
}