Fibonacci again and again HDU - 1848 (Nim博弈 SG函数)

任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的：
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下：
1、  这是一个二人游戏;
2、  一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个；
3、  两人轮流走;
4、  每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个；
5、  f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）；
6、  最先取光所有石子的人为胜者；

假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含3个整数m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。
m=n=p=0则表示输入结束。

Output

如果先手的人能赢，请输出“Fibo”，否则请输出“Nacci”，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1 1 1
1 4 1
0 0 0

Sample Output

Fibo
Nacci

如果Nim游戏中的规则稍微变动一下,每次最多只能取K个,怎么处理?

方法是将每堆石子数mod (k+1).

首先可以判断它是一个nim博弈，然后利用SG函数来做  终于搞懂SG函数了，真开心~~~~

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#include <iostream>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[20];
int sg[1008];
int flag[1005];
void init()
{
    a[0]=1;
    a[1]=1;
    for(int i=2;i<20;i++)
        a[i]=a[i-1]+a[i-2];
    memset(sg,0,sizeof(sg));
    //for(int i=0;i<16;i++)
   //     printf("%d\n",a[i]);
   sg[0]=0;
   for(int i=1;i<=1000;i++)
   {
       memset(flag,0,sizeof(flag));
       for(int j=0;j<20;j++)
       {
           if(a[j]<=i)
           {
               flag[sg[i-a[j]]]=1;
           }
           else
            break;
       }
       for(int j=0;j<=1000;j++)
       {
           if(flag[j]==0)
           {
               sg[i]=j;
               break;
           }
       }
   }
    //for(int j=0;j<=1000;j++)
       // printf("%d %d\n",i,sg[i]);
   
}

int main()
{
init();

int m,n,p;
while(scanf("%d%d%d",&m,&n,&p)!=EOF)
{
    if(m==0&&n==0&&p==0)
        break;
    if((sg[m]^sg[n]^sg[p])==0)
        printf("Nacci\n");
    else
        printf("Fibo\n");
}
}