Fibonacci again and again

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Problem Description

任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的：
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下：
1、  这是一个二人游戏;
2、  一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个；
3、  两人轮流走;
4、  每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个；
5、  f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）；
6、  最先取光所有石子的人为胜者；

假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含3个整数m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。
m=n=p=0则表示输入结束。

Output

如果先手的人能赢，请输出“Fibo”，否则请输出“Nacci”，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1 1 1 
1 4 1 
0 0 0

Sample Output

Fibo 
Nacci

Author

lcy

Source

ACM Short Term Exam_2007/12/13

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正常的sg函数打表即可，结果异或三堆石子的值判断

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define clr(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define line cout<<"-------------"<<endl

typedef long long ll;
const int maxn = 1e5+10;
const int MAXN = 1e6+10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MOD = 1e9+7;
const int N = 1010;

int n, m, p, num;
int f[N], sg[N], vis[N];
void get_f(){
    num = 20;
    f[0] = 1; f[1] = 1;
    for(int i=2; i<=16; i++)
        f[i] = f[i-1] + f[i-2];
}
void get_sg(){
    clr(sg);
    for(int i=1; i<N; i++){
        clr(vis);
        for(int j=1; f[j]<=i && j<=num; j++)
            vis[sg[i-f[j]]] = 1;
        for(int j=0; ; j++){
            if(!vis[j]){
                sg[i] = j; break;
            }
        }
    }
}

int main(){
    get_f();
    get_sg();
    while(scanf("%d%d%d", &n, &m, &p), (n||m||p)){
        if(sg[n]^sg[m]^sg[p]) puts("Fibo");
        else puts("Nacci");
    }
    return 0;
}

HDU 1848 - Fibonacci again and again（sg函数）

Fibonacci again and again

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