虽然今天队内赛又被大一小学弟惨虐，但是我发愤图强，学到了一个好东西：SG函数！这真是解博弈论水题的王道啊！！在这里推荐大家一个都知道，但是可能又不喜欢的，但是真的非常好的东西。。。。那就是百度文库。。。。只要不是具体的题目，一些概念性的，比如博弈论，二分图（包括二分图的各种算法），各种三分二分，数学公式，只要不是具体到题目，都讲的非常好的。下面讲正题：SG函数。
可能大家看了很多资料，还是有点迷迷糊糊，我争取用土的不能再土的白话给大家解释一下吧。博弈论最经常用的模型就是抓石头了，我们先知讨论一堆石头，多堆的先放一边。再定义一个集合A，定义一个运算meg(A)，meg(A) = 不在A集合中最小的非负整数。比如集合A = {0,2,4,5};那么不在A集合中最小的非负整数就是1，再假如A = {1,2,3},那么不在集合A中最小的非负整数就是0，即meg（A） = 0；我们定义SG函数的意义。对于一堆石头，如果当前的石头数是i，SG（i） 如果等于0，那么表示面对剩下i个石头这个局面的人必定会输。如果sg（i）不等于0，那么面对剩下i个石头局面的人就会赢。那么怎么求sg值呢？
官方点说,sg[i] = meg(sg(y)|y是由x可以到达的局面)。假设有n个石头，我们每次只可以抓1个石头，3个石头，或者5个石头，对于一个石头的局面，我们是不是没有选择，只可以抓一个石头？那么由1这个局面只可以到达0这个局面，而sg[0] = 0(因为没有石头可以抓了肯定是输的嘛)。那么sg[1] = meg（sg[0]） = meg(0) = 1;对于有两个石头的局面，我们只可以抓一个，因为抓3个就变成负数了。。。所以剩两个石头的局面只可以到达剩一个石头的局面。sg[2] = meg（sg[1]） = meg(1) = 0;对于剩下3个石头的局面，我们的选择就多起来了。我们可以拿一个石头，也可以拿三个石头，也就是可以到达剩0个石头，剩2个石头的局面，那么sg[3] = meg(sg[0],sg[2]) = meg(0,0) = 1;sg[4] = meg(sg[3],sg[1]) = meg(1,1)
= 0;观察下，是不是sg值为0的都是输的局面？如果是多堆石头，比如三堆石头，数量分别为n,m,p。如果sg[n] ^ sg[m] ^ sg[p] = 0，那么这个局面就是输的，反之则是赢的。
最后给自己提个醒，位运算时！！！！一定！！！一定！！！要打括号！！！
下面上代码吧。
#include<stdio.h>
int fibo[20],sg[1005];
int main()
{
int n,m,p;
while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&p) && (n || m || p))
{
int a,b,count = 1;
fibo[0] = fibo[1] = 1;
for(int i = 2;i < 20;++i)
fibo[i] = fibo[i-1] + fibo[i-2];//先把斐波那契数列求出来
sg[0] = 0;//0个石头肯定是输的局面
for(i = 1;i < 1005;++i)
{
int tag[1005] = {0};//标记数组，用来求不在集合中最小的非负整数
for(int j = 1;i - fibo[j] >= 0;++j)
tag[sg[i-fibo[j]]] = 1; //把求出来的sg值标记下
for(j = 0;tag[j];++j);//求出没被标记的数，就是最小的，不在集合中的数
sg[i] = j;
}
if((sg[n] ^ sg[m] ^ sg[p]) == 0)//千万记得位运算的时候一定要打括号！！！被坑了无数次了。。。。
puts("Nacci");
else
puts("Fibo");
}
return 0;
}